Python二进制搜索（最大迭代次数）

我在用python搜索二进制文件时发现：

它说，最大迭代次数（与Probe right相同？）和N（列表大小）之间的一般关系由

N=2^k-1

给出，其中k是最大迭代次数

然而，根据我的理解，一般关系不应该是

N=2^k

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每次搜索之后，我们都会将列表除以2，直到得到1

因此，最大迭代次数是

log2n

，而不是

log2（N+1）

我在谷歌上搜索了一下，发现一个网站支持我的答案，但没有太多解释。 （此处链接：）

有人能解释一下背后的数学原理吗？谢谢。

让

p（n）

为

n

元素所需的探针数量。然后我们可以写出以下等式：

P(0) = 0
P(n) = 1 + P((n-1)/2)

说明： 首先，我们没有任何元素-无事可做。 然后我们做了一个探测，剩下

（n-1）/2个
元素（我们扔掉了1个，因为我们刚刚检查了它），所以我们需要做
P（（n-1）/2）
更多

根据该方程得出的
p（n）
的结果将是
floor（lg（n+1））
。您可以在一些示例（如n=6和n=7）上查看它，也可以阅读如何求解递归方程
“每次搜索后，我们都会将列表除以2，直到得到1”。否：在您引用的实现中，每次迭代都会删除列表中的一个元素，然后将感兴趣的区域缩小到该元素右侧或左侧的所有内容。对于具体性，你应该把一个“探针”看作一个列表查找（<代码> xs[MIDLIZECTION] ），而不是一个迭代。第二个等式应该是<代码> p（n）＝1 +p（n// 2）< /代码>：考虑案例<代码> n＝6 < /代码>，例如，我们选择一个“中间”元素，留下2个元素到一边，3个元素到另一个元素；在最坏的情况下，我们最终减少到这3个元素，因此我们希望方程最终为
P（6）=1+P（3）
。（第一种不同的情况是，
n=2
；我们应该有
P（2）=2
）我认为你是对的，但这会产生不同的结果。也许这篇文章真的有错误？我不认为这篇文章有错误。使用
1+P（（n-1）/2）
，您会得到与本文内容不一致的内容，正如我已经为
P（2）
指出的那样。（对于
P（2）
，您应该得到
ceil（log2（3））
，它是
2
，但是根据您的定义，您得到
P（2）=1
）如果您将
（n-1）/2
更改为
n//2
，则您的定义与本文一致。你认为文章的哪一部分错了？谢谢你们两位。我试图解递归方程
P（n）=1+P（n/2）
，但我不知怎么得到了一个不同的解。我用2^n替换n，最终得到
P（n）=log2（n）+1
。虽然差别不大，但如果有人能告诉我如何解决，我真的很感激。谢谢