Python 从一组2元组生成3元组

在先前的问题中：

我从@AChampion那里得到了一个答案，如果2元组的数量可以被3整除，这个答案似乎有效。然而，如果我们有10个2元组，解决方案就会失败。在摸索了一段时间后，我的印象是不可能找到一个完美的解决方案，比如：

(1,2)(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)

所以我想找到一个解决方案，最小化剩余元组的数量。在上述示例中，结果可能是：

(1,2,3)           # derived from (1,2), (1,3), (2,3)
(1,4),(2,4),(3,4) # remainder tuples 

从3 2元组生成3元组的规则是：

(a,b), (b,c), (c,a) -> (a, b, c)

i、 e.2元组是长度为3的循环。三元组中元素的顺序并不重要，即：

(a,b,c) == (c,a,b)

我对我们有一个数字n的情况很感兴趣：

for x in range(1,n+1):
    for y in range(1,n+1):
        if x!=y:
            a.append((x,y))

# a = [ (1,2),...,(1,n), (2,1),(2,3),...,(2,n),...(n,1),...,(n,n-1) ]

从a开始，最小化生成3元组时剩余的2元组数。每个2元组只能使用一次

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我绞尽脑汁想了好几个小时，但我似乎无法想出一个优雅的解决方案，也没有找到一个丑陋的解决方案：-对于一般情况。有什么想法吗？

为此，您需要创建一些用于替换的组合。然后对包含上述任意组合的3个项目的数据进行循环并替换它们。 我已经分几步做了这件事

from itertools import combinations

# create replacements elements
number_combinations_raw = list(combinations(range(1, 5), 3))

# create proper number combinations
number_combinations = []
for item in number_combinations_raw:
    if (item[0] + 1 == item[1]) and (item[1] + 1 == item[2]):
        number_combinations.append(item)

# create test data
data = [(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4)]

# reduce data
reduce_data = []
for number_set in number_combinations:
    count = 0
    merged_data = []
    for item in data:
        if (number_set[0] in item and number_set[1] in item) or (number_set[1] in item and number_set[2] in item) \
            or (number_set[0] in item and number_set[2] in item):
            merged_data.append(item)
            count += 1
    if count == 3:
        reduce_data.append((number_set, merged_data))

# delete merged elements from data list and add replacement
for item in data:
    for reduce_item in reduce_data:
        for element in reduce_item[1]:
            if element in data:
                data.remove(element)

        data = [reduce_item[0]] + data

# remove duplicated replaced elements
final_list = list(dict.fromkeys(data))

输出：

[(1, 2, 3), (1, 4), (2, 4)]

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如果您包含在哪些条件下可以将3个2元组转换为3元组的信息，就会更清楚。因此，请包含链接帖子中的相关信息。2元组中的顺序是否相关？1,2,1,3,2,3与1,2,1,3,3,2相同吗？基本上，每个元组都会在那里两次正常+镜像，对吗？我添加了更多信息，希望这有助于澄清问题对不起，错过了你的最后一个问题，是的，x，y属于2元组集如果y，x属于该集，那么看看你之前的问题，你想构造一个吗？我想你的测试数据中缺少了3，4。发布后，我知道这叫做部分Steiner三重系统。在“我现在看到”中发布了一个非常好的解释，我的问题中也缺少了3,4，对此表示抱歉