如何将带有网格和数组的Matlab代码转换为Python代码？

我正试图写一个程序来构造一个矩阵，并对其进行奇异值分解。我正在网格上评估函数ax^2+bx+1。然后，我将

a

和

b

组成一个统一的网格。矩阵的行对应于不同的二次系数，而每列对应于计算函数的网格点

matlab代码如下所示：

% Collect data

x = linspace(-1,1,100);

[a,b] = meshgrid(0:0.1:1,0:0.1:1);

D=zeros(numel(x),numel(a));
sz = size(D)
% Build “Dose” matrix

for i=1:numel(a)

D(:,i) = a(i)*x.^2+b(i)*x+1;

end

% Do the SVD:

[U,S,V]=svd(D,'econ');

D_reconstructed = U*S*V';

plot(diag(S))
scatter3(a(:),b(:),V(:,1))

这是我尝试的解决方案：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-1, 1, 100)

def f(x, a, b):
    return a*x*x + b*x + 1

a, b = np.mgrid[0:1:0.1,0:1:0.1]
#a = b = np.arange(0,1,0.01)

D = np.zeros((x.size, a.size))

for i in range(a.size):
    D[i] = a[i]*x*x +b[i]*x +1

U, S, V = np.linalg.svd(D)

plt.plot(np.diag(S))

fig = plt.figure()
ax = plt.axes(projection="3d")


ax.scatter(a, b, V[0])

---

但我总是会遇到广播错误，我不知道如何修复。

首先，在MATLAB中，您将分配给

D（：，I）

，但在python中，您将分配给

D[I]

。后者相当于

D[i，…]

，在您的例子中是

D[i，：]

。相反，您似乎需要

D[：，i]

其次，在MATLAB中，使用二维数组的线性索引（即

a

和

b

）将为您提供平坦视图。如果您使用numpy执行此操作，则会得到数组的切片，就像我在

D[I]

中提到的那样

通过

.ravel

ling（或重塑）您的

a

和

b

阵列，您可以取消循环并获得所需的2d阵列：

x = np.linspace(-1, 1, 100)[:, None]  # inject trailing singleton for broadcasting
a, b = np.mgrid[0:1:0.1, 0:1:0.1]
D = a.ravel() * x**2 + b.ravel() * x + 1

其工作方式是，在我们注入一个尾随单体后，

x

具有形状

（100,1）

（在MATLAB中，尾随单体是隐含的，在numpy的前导单体中），并且

a.ravel（）

和

b.ravel（）

都具有形状

（10*10，）

，这与

（1,10*10）兼容，使广播成为可能的形状
（100，10*10）
。您还可以将对
ravel
的调用替换为

a, b = np.mgrid[...].reshape(2, -1)

这是我有时使用的技巧，但是如果你不熟悉这个模式，这就很难理解了

旁注：最好在维度大小不同的情况下使用示例数据，以便注意是否有东西最终被转置。
首先，在MATLAB中，您将赋值给
D（：，i）
，但在python中，您将赋值给
D[i]
。后者相当于
D[i，…]
，在您的例子中是
D[i，：]
。相反，您似乎需要
D[：，i]

其次，在MATLAB中，使用二维数组的线性索引（即
a
和
b
）将为您提供平坦视图。如果您使用numpy执行此操作，则会得到数组的切片，就像我在
D[I]
中提到的那样

通过
.ravel
ling（或重塑）您的
a
和
b
阵列，您可以取消循环并获得所需的2d阵列：

x = np.linspace(-1, 1, 100)[:, None]  # inject trailing singleton for broadcasting
a, b = np.mgrid[0:1:0.1, 0:1:0.1]
D = a.ravel() * x**2 + b.ravel() * x + 1

其工作方式是，在我们注入一个尾随单体后，
x
具有形状
（100,1）
（在MATLAB中，尾随单体是隐含的，在numpy的前导单体中），并且
a.ravel（）
和
b.ravel（）
都具有形状
（10*10，）
，这与
（1,10*10）兼容，使广播成为可能的形状
（100，10*10）
。您还可以将对
ravel
的调用替换为

a, b = np.mgrid[...].reshape(2, -1)

这是我有时使用的技巧，但是如果你不熟悉这个模式，这就很难理解了

旁注：最好在维度大小不同的情况下使用示例数据，以便您注意到是否有东西最终被转置。
不确定您想用什么：对于范围内的i（a.size）：D[i]=a[i]*x*x+b[i]*x+1，但您的问题是a和b是10,10，但D是100100，x是100,1.x是100x1向量，而a是10x10矩阵。试试x.shape，a.shape来检查。嗨，Paula，我希望我的D矩阵是一个m x n矩阵，其中a是我拥有的a和b系数的数量，n是我拥有的x点的数量。每行对应一个不同的值a，b，而每列对应一个网格点，在该网格点上计算二次曲线。为什么它在Matlab而不是Python中工作？但我总是收到广播错误，请分享整个错误消息。你看过NumPy文件了吗？这将是一个合乎逻辑的起点，不是吗？不确定你想要做什么：对于范围内的i（a.size）：D[i]=a[i]*x*x+b[i]*x+1，但你的问题是a和b是10,10，但D是100100，x是100,1.x是100x1向量，而a是10x10矩阵。试试x.shape，a.shape来检查。嗨，Paula，我希望我的D矩阵是一个m x n矩阵，其中a是我拥有的a和b系数的数量，n是我拥有的x点的数量。每行对应一个不同的值a，b，而每列对应一个网格点，在该网格点上计算二次曲线。为什么它在Matlab而不是Python中工作？但我总是收到广播错误，请分享整个错误消息。你看过NumPy文件了吗？这是一个合乎逻辑的开始，不是吗？谢谢，我不会想到使用
ravel
。有一个问题，在matlab和python中，
D
数组中的元素似乎略有不同。你知道为什么吗？@pythonraptor原因可能是浮点运算不精确，一个可能的来源是meshgrid/mgrid调用。0.1是出了名的不可精确表示的（参见例如，
0.1*3==0.3
不是双精度的），并且可能涉及到两种实现之间不同的优化（例如）。或者，
linspace
也有类似的区别。或者，双值的打印可能不同。无论哪种方法，你都会在最新的
svd
阶段得到数值上的差异。@pythonraptor哦，是的，还有一件重要的事情：在MATLAB中，线性索引逐列进行，但在numpy中，线性索引逐行进行。这可能意味着您可能必须使用
a.T.ravel（）
等来获得与MATLAB中相同的
D
中的项目顺序。您可以通过为
mgrid
中的两个参数使用不同的范围来确保，最好使用不同的大小，以及c