Python：计算信号的最大傅里叶系数

我试图确定信号的最主要频率。然而，当人工创建一个50赫兹的信号并应用足够的零填充来提高fft分辨率时，我得到的最高频率是49997赫兹。对于我的应用程序来说，这是一个显著的区别。我做错什么了吗

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

fs = 2**12

x = np.linspace(0,1,fs+1)

signal = np.sin(50*2*np.pi*x)
spect = abs(np.fft.fft(np.append(signal,np.zeros(999*fs))))

plt.figure('Four Coef')
plt.plot(spect)
plt.axis([49995,49999,2048.01,2048.05])

plt.show()

请注意，由于零填充，系数49997对应于49997 Hz的频率

编辑：数组正好表示1秒的50 Hz信号。最后999秒为零，以便将fft“分辨率”增加到1 mHz。我只有1秒的信号可用，从中我需要最高频率，精确到兆赫

---

更改采样率

fs=2**8

的最大值为49.999，因此我认为采样方式在这里很关键…

您没有对50Hz波进行1000秒的FFT：您传递到

np.FFT.FFT

的阵列是信号的1秒，然后是999秒的静默零）。因此，你的信号剪辑FFT到一个时髦的，多峰的东西

当我使用连续信号执行以下操作时，我看到指数50000处的峰值与预期一致：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

fs = 2**12

x = np.linspace(0,1000,fs*1000)

signal = np.sin(50*2*np.pi*x)
spect = abs(np.fft.fft(signal))

plt.figure('Four Coef')
plt.plot(spect)
print np.argmax(spect), np.max(spect)

plt.show()

输出：

50000 2047497.79244

NB1/仅仅重复你的数组也不会正常工作，因为末端不会“匹配”（信号将从一个1s数组的末尾跳到下一个1s数组的开头）

---

NB2//您可以考虑使用和获得频率。

< P>如果FFT的长度是该信号的频率周期的精确整数倍，峰值幅度FFT结果bin的频率将指示信号<强> >仅< /强>的频率。对于任何其他频率，请尝试使用频率估计算法（如FFT结果的抛物线或Sinc插值，但还有许多其他估计方法），而不仅仅是原始单峰幅度bin频率。

999秒的静默时间对于在mHz分辨率下进行调查至关重要。不幸的是，我只能处理1秒的信号，而不是1000秒的信号。这些奇怪的峰值被称为光谱泄漏。啊，我误解了你在做什么。你可以转而寻找另一个答案。顺便说一下，

linspace（0,1，fs+1）

将返回一个

fs+1

点数组，这可能（也可能不是）您在这里想要的。@xnx对于

fs

的采样率，

linspace（0,1，fs+1）

是正确的。或者，可以使用

linspace（0，1，fs，endpoint=False）

。我注意到我应该解释得更好，谢谢！实际上，我想要fs+1，因为端点也包括在内。使用二次插值技术，我得到了相同的结果。为了简单起见，我特意省略了它。将fft的长度打印为一个数字。spect的长度是2048001。指数0表示0 Hz，指数2048000表示2048 Hz，这正好是fs/2。矩阵向量乘法的更简单DFT实现产生相同的结果，无论有无二次插值。尝试N=2048000的FFT长度，其中指数N/2表示fs/2，指数0表示fs（和DC）。该长度将是50 Hz周期的整数倍。无差异。此外，当使用1Hz信号代替50时，估计误差约为50倍。也许这些信息有帮助？使用

signal=np.sin（50*2*np.pi*x）

估计值实际上返回0.837Hz而不是1Hz