Python 使用Cython包装LAPACKE函数

我试图用Cython包装LAPACK函数（三对角方程组的求解器）

我遇到过，但是由于

dgtsv

不是包装在

scipy.linalg

中的LAPACK函数之一，我认为我不能使用这种特殊的方法。相反，我一直在努力跟随

以下是我的

lapacke.pxd

文件的内容：

ctypedef int lapack_int

cdef extern from "lapacke.h" nogil:

    int LAPACK_ROW_MAJOR
    int LAPACK_COL_MAJOR

    lapack_int LAPACKE_dgtsv(int matrix_order,
                             lapack_int n,
                             lapack_int nrhs,
                             double * dl,
                             double * d,
                             double * du,
                             double * b,
                             lapack_int ldb)

…这是我在

\u solvers.pyx

中的薄Cython包装：

#!python

cimport cython
from lapacke cimport *

cpdef TDMA_lapacke(double[::1] DL, double[::1] D, double[::1] DU,
                   double[:, ::1] B):

    cdef:
        lapack_int n = D.shape[0]
        lapack_int nrhs = B.shape[1]
        lapack_int ldb = B.shape[0]
        double * dl = &DL[0]
        double * d = &D[0]
        double * du = &DU[0]
        double * b = &B[0, 0]
        lapack_int info

    info = LAPACKE_dgtsv(LAPACK_ROW_MAJOR, n, nrhs, dl, d, du, b, ldb)

    return info

…下面是一个Python包装器和测试脚本：

import numpy as np
from scipy import sparse
from cymodules import _solvers


def trisolve_lapacke(dl, d, du, b, inplace=False):

    if (dl.shape[0] != du.shape[0] or dl.shape[0] != d.shape[0] - 1
            or b.shape != d.shape):
        raise ValueError('Invalid diagonal shapes')

    if b.ndim == 1:
        # b is (LDB, NRHS)
        b = b[:, None]

    # be sure to force a copy of d and b if we're not solving in place
    if not inplace:
        d = d.copy()
        b = b.copy()

    # this may also force copies if arrays are improperly typed/noncontiguous
    dl, d, du, b = (np.ascontiguousarray(v, dtype=np.float64)
                    for v in (dl, d, du, b))

    # b will now be modified in place to contain the solution
    info = _solvers.TDMA_lapacke(dl, d, du, b)
    print info

    return b.ravel()


def test_trisolve(n=20000):

    dl = np.random.randn(n - 1)
    d = np.random.randn(n)
    du = np.random.randn(n - 1)

    M = sparse.diags((dl, d, du), (-1, 0, 1), format='csc')
    x = np.random.randn(n)
    b = M.dot(x)

    x_hat = trisolve_lapacke(dl, d, du, b)

    print "||x - x_hat|| = ", np.linalg.norm(x - x_hat)

不幸的是，

test\u trisolve

只是在调用

\u solvers.TDMA\u lapacke

时对故障进行分段。 我非常确定我的

setup.py

是正确的-

ldd\u解算器。因此

显示了

\u解算器。因此

在运行时被链接到正确的共享库

我真的不知道如何从这里开始-有什么想法吗

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简短更新：

对于

n

的较小值，我倾向于不立即得到segfaults，但我确实得到了无意义的结果（| | x-x|u hat | | | |应该非常接近0）：

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通常

LAPACKE_dgtsv

返回代码

0

（这应该表示成功），但偶尔我会得到

-7

，这意味着参数7（

b

）的值非法。发生的情况是，只有

b

的第一个值实际上被修改到位。如果我继续调用

test\u trisolve

，即使

n

很小，我最终也会遇到一个segfault。

好的，我最终找到了答案-似乎我误解了本例中的行和列major指的是什么

由于C-连续数组遵循行主顺序，我假设应该指定

LAPACK\u row\u major

作为

LAPACKE\u dgtsv

的第一个参数

事实上，如果我改变

info = LAPACKE_dgtsv(LAPACK_ROW_MAJOR, ...)

到

那么我的功能就起作用了：

test_trisolve2.test_trisolve()
0
||x - x_hat|| =  6.67064747632e-12

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这似乎与我的直觉背道而驰——有人能解释为什么会出现这种情况吗？

尽管这个问题已经很老了，但似乎仍然是相关的。 观察到的行为是对参数LDB的错误解释的结果：

• Fortran数组是主列，数组B的前导维度对应于N。因此LDB>=max（1，N）
• 行主LDB对应于NRHS，因此必须满足LDB>=max（1，NRHS）的条件

注释#b is（LDB，NRHS）不正确，因为b具有维度（LDB，N），在这种情况下，LDB应为1

从LAPACK_ROW_MAJOR切换到LAPACK_COL_MAJOR可以修复问题，只要NRHS等于1。列主（N，1）的内存布局与行主（1，N）相同。但是，如果NRHS大于1，它将失败

info = LAPACKE_dgtsv(LAPACK_COL_MAJOR, ...)

test_trisolve2.test_trisolve()
0
||x - x_hat|| =  6.67064747632e-12