Python 用泊松函数拟合直方图

我试图用泊松函数拟合直方图。我在网站上找到了一些答案，但我无法解决这个问题。 我只想使用Python3.6，使用泊松函数拟合下面直方图条的上界

我正在尝试这个：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
from scipy.special import factorial

def poisson(k, lamb):
   return (lamb**k/factorial(k))*np.exp(-lamb)
 
fig, ax = plt.subplots()
ax.hist(magz,bins=10,alpha=0.3)
y,x=np.histogram(magz,bins=10)

x = x + (x[1]-x[0])/2
x = np.delete(x,-1)
parameters, cov_matrix = curve_fit(poisson, x, y)
x_new = np.linspace(x[1], x[-1], 50)
ax.plot(x_new, poisson(x_new, *parameters), color='b')

结果是：

蓝色的拟合线在图表的底部，似乎不起作用

magz

值为：

magz = [ 24.638505,  20.446914,  22.10271,   21.227533,  21.761152,  18.923867,
  24.054868,  23.92457,   21.515022,  21.835458,  21.204597,  21.848573,
  24.036382,  21.126777,  21.599414,  20.044833,  24.390594,  23.772577,
  19.608918,  22.676774,  23.6312,    24.12077,   21.22321,   20.350204,
  20.548614,  22.650914,  20.561528,  24.892959,  22.49959,   22.94469,
  24.346355,  23.934491,  22.448417,  20.535562,  20.785362,  25.131568,
  24.462043,  24.173652,  19.105512,  20.641586,  19.5268,    25.0747,    23.254556,
  24.460447,  24.37759,   22.708406,  20.765025,  17.27031,   22.723192,  22.4452,
  23.366233,  23.238118,  20.72437,   22.278445,  22.231206,  20.98687,
  20.341756,  22.968032,  22.504077,  21.277349,  19.163532,  22.44034,
  22.406581,  21.999019,  23.313155,  17.945062,  23.027715,  23.640596,
  20.60174,   20.124156,  22.39343,   23.786641,  25.201003,  25.227441,
  22.537135,  23.779794,  19.416995,  23.550315,  23.225908,  22.579364,
  21.69014,   20.50741,   22.543212,  21.640962,  20.425422,  23.793624,
  20.554366,  23.522594,  21.03864,   18.282573,  17.33285,   21.015233,
  21.611837,  24.00014,   22.741971,  24.416913,  24.053067,  24.314742,
  22.400808,  19.622712,  24.911735,  20.04981,   19.128503,  23.83536,
  21.864501,  25.037927,  24.449472,  24.200244,  24.492582,  22.378057,
  25.411336,  21.727248,  20.16391,   22.045026,  20.017703,  18.534318,
  21.995092,  21.434434,  21.825042,  22.78943,   19.006103,  22.398988,
  24.198657,  25.018417,  18.829948,  23.94818,   20.813966]

我想要这样的东西：

---

我认为这里有两个不同的问题

首先，在使用

曲线拟合（）

时，您确实需要考虑并给出参数的初始值。由于没有为

lamb

提供初始值，因此scipy的

曲线拟合

做出了绝对不合理的假设，即该值为1.0。让我澄清一下：

curve\u fit（）

中的一个严重缺陷是，它允许您不给出起始值，而是默默地为您提供一个值。这个缺陷会让许多用户感到困惑

这里的问题是，lambda=1的起始值在k>10时没有给出强度，这里所有的样本都是。因此，当对lambda的值进行微小更改时，拟合没有看到拟合的改进，因此无法探索值并找到更好的解决方案。您可以通过打印

curve\u fit（）

发送到

poisson（）

函数的值来测试这一点。您肯定希望起始值在10左右。它不需要是完美的，但是它不能太远以至于模型函数根本没有给出强度

其次，您的值实际上并不遵循泊松分布。看起来它们可能与泊松分布成比例，但随后需要包含比例因子

简言之，我想你会想要

def poisson(k, lamb, scale):
    return scale*(lamb**k/factorial(k))*np.exp(-lamb)

然后调用

curve_fit（）

，为

lamb

和

scale

调用合适的起始值：

parameters, cov_matrix = curve_fit(poisson, x, y, p0=[10., 10.])

---

对我来说，这仍然不是很合适，但至少它给出了一些合理的东西。希望能有所帮助。

泊松函数本身是用于原始数据还是柱状图仓位值？泊松函数用于柱状图仓位值，但它们是x，y数据，所以有什么区别？我想确定一下您的意思，谢谢。谢谢，非常有用的解释。我试过了，是的，这不是给我一个很好的适合，但它似乎工作。