Python tensorflow（或numpy）中特定维度上的矩阵乘法

我希望我没有遗漏任何明显的信息，但我已经搜索了所有信息，但都没有结果，最后还是来这里询问……
下面是我想做的一个非常简单的描述：
假设我有一个形状张量

（20,40,3,5）

，还有另一个形状张量

（20,40,5,7）

。前两个维度的大小应保持不变，并有意使两个张量相同。另一方面，最后两个维度将（矩阵）相乘，

matmul

style。这意味着我得到的张量的形状是

（20,40,3,7）

。如何做到这一点？？
我意识到理论上我可以在前两个维度上循环并直接使用

tf.matmul（）

，但这是绝对不可能的，因为运行时、效率、model trainer和GPU全球范围内的抗议，以及我的良心（如果这有任何影响的话）：-）

不幸的是，我忽略了以下选项：“不是我需要的”：
将给我一个shape

（20,40,3,20,40,7）

的输出。不好。
只有在我正确阅读的情况下才适用于第一维度（可能适用于RNN？无论如何不是我的情况）。
适用于秩>=2的张量，但在最后一个维度和第一个维度上分别适用于

@

。再说一次，不是我的情况

那么，这又是如何做到的呢？
一个

numpy

的答案可以帮助我找到正确的方向，这也会非常有帮助，但我需要在一天结束时实施

tf

提前谢谢，如果我错过了什么，我很抱歉

---

以下内容更接近我的需要，但不太清楚，因此需要单独编写：

---

前两个维度是图像的空间维度。最后两个实际上是平方矩阵，通过获得，并被相乘（连同其中一个上的适当转置）以获得与每个空间坐标相关联的协方差矩阵。我不知道这是否有任何帮助，但它至少提供了一些背景。此外，也可能存在或可能不存在批量维度，但我假设解决4-D张量情况将足够普遍化

发布此信息以备将来参考：
从numpy

matmul

doc：

如果任一参数为N-D，N>2，则将其视为矩阵堆栈 驻留在最后两个索引中，并相应地进行广播

对于维度

>2

它会将其视为矩阵堆栈，尝试

matmul

最后2个维度，并根据需要生成

np数组。

例如：

import numpy as np

A = np.ones((1,2,1,2))
B = np.ones((1,2,2,1))

print(A.shape)
print(B.shape)
print(np.matmul(A,B).shape)

结果：

(1, 2, 1, 2)
(1, 2, 2, 1)
(1, 2, 1, 1)

np.matmul
正是您所寻找的
np.matmul
将播放的内容，并为您提供正确的形状。但这似乎对你不起作用。有什么问题吗？如果我没有看错你的尺寸，numpy
matmul
应该可以工作
A@B
。这就是它设计用来处理的
矩阵堆栈。因此，
np.einsum（'ijkl，ijlm->ijkm'，A，B）
。但是我不知道tf有什么好处。你没事。我一直在忙着假设我的代码是正确的，并寻找解决方案，但你们让我看得更仔细了，似乎我做错了什么：-（这是为了说明一些事情！我不知道会发生什么，所以我将修复我的代码并继续。。。（我的一个张量上有一个额外的大小为1的冗余维度，ValueError指向其他维度，把我甩了）。所以我毕竟是哑巴。应该知道的。尽管如此，谢谢！