Python 不连续动力学函数上的Scipy odeint中断，例如xdot=-sgn（x）

我试图使用

Python

和

scipy.integrate.odeint

来模拟以下动态系统：

但是这种集成在

Python

中以数字形式中断，从而产生以下和类似的图像（通常比这更糟）：

在

iPython/Jupyter笔记本中使用以下内容生成：

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

f = lambda x,t: -np.sign(x)
x0 = 3
ts = np.linspace(0,10,1000)
xs = odeint(f,x0,ts)
plt.plot(ts,xs)
plt.show()

如何更好地模拟这样一个具有不连续动力学的系统，有什么建议吗

编辑#1：

当以较小的时间步长运行时的示例结果，
ts=np.linspace（0,101000000）
，以响应@Hun的回答。根据我的预期，这也是一个不正确的结果

我完全按照所示运行了您的代码，这就是我得到的

我也完全按照图中所示运行了它，得到了：

一种更有效的方法是实现一个自定义的
sgn（）
函数，该函数的ε公差为零，而不是期望与零精确相等

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

sgn = lambda x,eps: (x<-eps)*(-1) + (x>=-eps and x<eps)*0 + (x>=eps)*1
f = lambda x,t: -sgn(x,1e-7)
x0 = 3
ts = np.linspace(0,10,1000)
xs = odeint(f,x0,ts)
plt.plot(ts,xs)
plt.show()

将numpy导入为np
从scipy.integrate导入odeint
将matplotlib.pyplot作为plt导入
%matplotlib内联
sgn=λx，每股收益：（x=-eps和x=eps）*1
f=λx，t:-sgn（x，1e-7）
x0=3
ts=np.linspace（0,101000）
xs=odeint（f，x0，ts）
plt.绘图（ts、xs）
plt.show（）

请注意，1e-7的
eps
参数对我来说效果很好，但小于该参数似乎会崩溃。它似乎来自
numpy.finfo
并证明了
numpy.float32
的机器ε大约是1e-7，而
float
大约是1e-16。
只是补充一点，我在重复执行代码时会得到不同的图像……另外，运行Python版本：2.7.11I正在使用Python 3.5.1、numpy 1.10.4、scipy 0.17.0。当我完全按照图中所示运行你的代码时，它工作得很好。这是我有时得到的另一种结果……你有关于那个动力系统的更多信息吗，它叫什么我可以查到的吗？你能不能再运行几次，并报告你是否总是得到这个图像？（这是我期望它的样子）ts=np.linspace（0,101000）#使这个时间步长变小。例如，设为1e4。不会解决问题。我在
https://try.jupyter.org/
和
python2
以及
ts=np.linspace（0,101000000）
这一行，并得到了一个相关的问题（请参见添加到我的原始帖子中的图像，因为我无法将其包含在注释中）。