Python NumPy ndarray广播-形状（X，）与（X，1）以（X，Y）操作

我有一个NumPy

ndarray

，它的形状是（321024），包含32个信号测量值，我想将它们组合成一个1024个元素的长数组，32个元素中的每一个都有不同的权重。我使用的是

numpy.average

，但我的权重很复杂，

average

根据结果的总和对权重进行归一化

通过查看平均值的代码，我意识到我可以通过将权重乘以信号数组，然后在第一个轴上求和来完成同样的事情。但是，当我尝试将（32，）权重数组乘以（32，1024）信号数组时，由于（32，）不能广播到（32，1024），我得到了一个维度不匹配。如果我将权重数组重塑为（32，1），那么一切都会按预期工作，但是这会导致相当难看的代码：

avg = (weights.reshape((32, 1)) * data).sum(axis=0)

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有人能解释为什么NumPy不允许我的（32，）数组向（32，1024）广播和/或建议一种替代的、更简洁的加权平均方法吗？

在

（X，）

和

（X，Y）

形状数组之间对齐的通用设置

关于为什么

（32，）

不能广播到

（321024）

的问题，这是因为形状没有正确对齐。要将其放入示意图中，我们有：

weights :         32
data    :  32 x 1024 

我们需要将唯一的轴对齐，即

权重的第一个轴

与

数据的第一个轴对齐。因此，正如您所发现的，一种方法是将
重塑为
2D
，这样我们将以一个单体维度作为第二个轴。这可以通过引入一个新轴来实现，该轴具有：
权重[：，np.newaxis]
或
权重[：，无]
或简单的重塑：
权重。重塑（-1,1）
。因此，回到示意图，使用修改后的版本，我们将：

weights[:,None] :  32 x    1
data            :  32 x 1024

现在，形状已经对齐，我们可以在这两者之间执行任何通用的元素操作，结果示意图如下所示-

weights[:,None] :  32 x    1
data            :  32 x 1024
result          :  32 x 1024

weights.dot(data)

这将广播
权重
，并使用
数据
执行相关的元素操作，从而产生
结果

解决我们的具体案例和备选方案

根据上一节中的讨论，要解决元素相乘的情况，将是
权重[：，无]*数据
，然后沿
轴=0
求和，即-

(weights[:,None]*data).sum(axis=0)

让我们来寻找合适的替代方案

一种简洁且可能直观的方法是-

另一种方法是使用矩阵乘法，因为我们失去了
权重的第一个轴与
数据的第一个轴，如下所示-

weights[:,None] :  32 x    1
data            :  32 x 1024
result          :  32 x 1024

weights.dot(data)

numpy可以将（32，）扩展到
（1,32）
到
（1024,32）
；但是您必须授予它将
（32，）
扩展到
（32,1）
的权限。这可以避免在其他情况下出现歧义，例如，将a（32，）乘以a（1024，）。在我最近的回答中有更多关于这一点的内容，清晰而彻底的回答，谢谢。我不知道
np.einsum
——虽然这是一种公认的简洁方法，但我认为对于不熟悉语法的人来说，这并不明显。
np.dot
样式更接近于“合理”且紧凑的东西。