Python RGB图像的主成分分析

我试图弄明白如何使用PCA在python中对RGB图像进行去相关处理。 我正在使用奥雷利计算机视觉书中的代码：

from PIL import Image
from numpy import *

def pca(X):
  # Principal Component Analysis
  # input: X, matrix with training data as flattened arrays in rows
  # return: projection matrix (with important dimensions first),
  # variance and mean

  #get dimensions
  num_data,dim = X.shape

  #center data
  mean_X = X.mean(axis=0)
  for i in range(num_data):
      X[i] -= mean_X

  if dim>100:
      print 'PCA - compact trick used'
      M = dot(X,X.T) #covariance matrix
      e,EV = linalg.eigh(M) #eigenvalues and eigenvectors
      tmp = dot(X.T,EV).T #this is the compact trick
      V = tmp[::-1] #reverse since last eigenvectors are the ones we want
      S = sqrt(e)[::-1] #reverse since eigenvalues are in increasing order
  else:
      print 'PCA - SVD used'
      U,S,V = linalg.svd(X)
      V = V[:num_data] #only makes sense to return the first num_data

   #return the projection matrix, the variance and the mean
   return V,S,mean_X

我知道我需要展平我的图像，但形状是512x512x3。3的维度会偏离我的结果吗？我如何截断这个？ 如何找到保留了多少信息的定量数字

如果有三个波段（这是RGB图像的情况），则需要按照以下方式重塑图像：

X = X.reshape(-1, 3)

对于512x512图像，新的

X

将具有形状

（262144，3）

。3的维度不会偏离你的结果；该维度表示图像数据空间中的特征。

X

的每一行都是一个样本/观察值，每一列代表一个变量/特征

图像中的总方差等于

np.sum

，即特征值之和。保留的方差量取决于保留的特征值/特征向量。因此，如果只保留第一个特征值/特征向量，则保留的图像方差分数将等于

f = S[0] / np.sum(S)