使用Python创建单位圆计算器？

作为一名年轻的程序员，我一直在努力寻找我技能的应用

无论如何，我现在正在学习三角，我们正在研究单位圆，从度到坐标的转换公式是（sinθ，cosθ）（据我所知）

然而，我遇到的困难是，我需要将这些值保持为分数

基本上，我计划的算法是：

i = 0
while i < 360:
    print(i, "=", calc(i))
    i += 15

i=0
而我<360：
打印（i，“=”，计算（i））
i+=15

现在，calc可以被赋予任何名称，它将是一个函数，在给定x=sinθ和y=cosθ的情况下，返回x和y的坐标（可能是元组）

我遇到的问题是Python中的sin返回一个介于-1和1之间的浮点，但是，我需要找到一种方法让它返回一个分数。例如，坐标中有有理数

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我该怎么办？我应该写我自己的正弦和余弦函数吗？如果是，我应该怎么做？

你试过这个模块了吗？我自己从来没有用过它，但在这个问题上我一直盯着它看。

你试过这个模块吗？我自己从来没有用过它，但在这个问题上我一直盯着它看。

我能想到的最好的方法就是把十进制数变成分数，就像你在六年级时那样。例如.5->1/.5=2->1/2

我能想到的最好办法就是把十进制数变成分数，就像你在六年级时那样。例如.5->1/.5=2->1/2

正如伊格纳西奥在评论中所说，对于大多数角度，你不能将正弦和余弦表示为分数，因为它们是无理数。因此，编写自己的正弦和余弦函数没有帮助。（你可以试试；这是一个有趣的练习，但速度会非常慢。Python中内置的正弦和余弦的实现是用C语言编写的，基于可能已有40年历史的代码，几代计算机科学家已经对它们进行了优化，所以你可能做得再好不过了。）

事实上，即使角度是整数度，通常也不能将正弦和余弦表示为分数，但在许多情况下，可以将它们的平方表示为分数。所以我建议计算正弦平方和余弦平方。（以45度为例）

当然，即使使用很好的圆角，也无法从（平方）正弦和余弦函数中得到分数，因为它们返回浮点数。最好的办法是将（近似的）十进制数转换成分数。您可以按照建议使用

分数
模块来执行此操作；如果需要，可以自由使用
limit_deminator
函数，因为您知道要查找的分数的分母很小。或者，您可以自己编写算法；这是另一个有指导意义的练习

最后，有一个提示：实际上，x坐标对应于余弦，y坐标对应于正弦，假设你的角度是按照通常的方式定义的。
正如Ignacio在评论中所说，对于大多数角度，你不能将正弦和余弦表示为分数，因为它们是无理数。因此，编写自己的正弦和余弦函数没有帮助。（你可以试试；这是一个有趣的练习，但速度会非常慢。Python中内置的正弦和余弦的实现是用C语言编写的，基于可能已有40年历史的代码，几代计算机科学家已经对它们进行了优化，所以你可能做得再好不过了。）

事实上，即使角度是整数度，通常也不能将正弦和余弦表示为分数，但在许多情况下，可以将它们的平方表示为分数。所以我建议计算正弦平方和余弦平方。（以45度为例）

当然，即使使用很好的圆角，也无法从（平方）正弦和余弦函数中得到分数，因为它们返回浮点数。最好的办法是将（近似的）十进制数转换成分数。您可以按照建议使用
分数
模块来执行此操作；如果需要，可以自由使用
limit_deminator
函数，因为您知道要查找的分数的分母很小。或者，您可以自己编写算法；这是另一个有指导意义的练习

最后，有一个提示：实际上，x坐标对应于余弦，y坐标对应于正弦，假设您的角度是按照通常的方式定义的。
看起来您需要第三方模块，例如：

看起来您需要一个第三方模块，例如：

下面的例子将帮助您了解如何找到30度的cos

>>> angle=30*math.pi/180 #30 degree in randian
>>> cosine = math.cos(angle) #Lets find the cosine of 30 degree
>>> #Square it. Helps to represent a range of irrational numbers to rational numbers
>>> cos2 = cosine ** 2
>>> # Lets drop some precision. Don't forget about float approximation
>>> cos2 = round(cos2,4)
>>> num = fractions.Fraction(cos2).numerator #Just the Numerator of the fraction
>>> den = fractions.Fraction(cos2).denominator #The denominator of the fraction
>>> def PerfSquare(n): #Square root in an Integer
    return int(n**0.5)**2 == n
# If Perfect Square then Find the Square root or else represent as a root

>>> num = str(num**0.5) if PerfSquare(num) else "root{0}".format(num) # If Perfect Square then Find the Square root or else represent as a root
>>> den = str(den**0.5) if PerfSquare(den) else "root{0}".format(den)
>>> cos = "{0}/{1}".format(num,den) #Combine Numerator and Denominator
>>> print cos
root3/2.0

这是一个由上述原理构成的函数

>>> HIGHVALUE=1000
>>> def foo(degree,trigfn):
    angle=degree*math.pi/180 #in randian
    trigval = trigfn(angle) #Lets find the trig function
    #Square it. Helps to represent a range of irrational numbers to rational numbers
    trigval2 = trigval ** 2
    # Lets drop some precission. Don't forget about float aproximation
    trigval2 = round(trigval2,5)
    if trigval > HIGHVALUE:
        return u'\u221e'
    num = fractions.Fraction(trigval2).numerator #Just the Numerator of the fraction
    den = fractions.Fraction(trigval2).denominator #The denominator of the fraction
    if (num > HIGHVALUE or den > HIGHVALUE):
        trigval2 = round(1/trigval2,4)
        den = fractions.Fraction(trigval2).numerator #Just the Numerator of the fraction
        num = fractions.Fraction(trigval2).denominator #The denominator of the fraction
    if num > HIGHVALUE or den > HIGHVALUE or num < 1 or den < 1:
        #Cannot be represented properly
        #Just return the value
        return str(round(trigval,4))
    # If Perfect Square then Find the Square root or else represent as a root
    num = str(int(num**0.5)) if PerfSquare(num) else u"\u221a{0}".format(num)
    den = str(int(den**0.5)) if PerfSquare(den) else u"\u221a{0}".format(den)
    return u"{0}".format(num) if den == "1" else u"{0}/{1}".format(num,den) #Combine Numerator and Denominator

下面的例子将帮助您了解如何找到30度的cos

>>> angle=30*math.pi/180 #30 degree in randian
>>> cosine = math.cos(angle) #Lets find the cosine of 30 degree
>>> #Square it. Helps to represent a range of irrational numbers to rational numbers
>>> cos2 = cosine ** 2
>>> # Lets drop some precision. Don't forget about float approximation
>>> cos2 = round(cos2,4)
>>> num = fractions.Fraction(cos2).numerator #Just the Numerator of the fraction
>>> den = fractions.Fraction(cos2).denominator #The denominator of the fraction
>>> def PerfSquare(n): #Square root in an Integer
    return int(n**0.5)**2 == n
# If Perfect Square then Find the Square root or else represent as a root

>>> num = str(num**0.5) if PerfSquare(num) else "root{0}".format(num) # If Perfect Square then Find the Square root or else represent as a root
>>> den = str(den**0.5) if PerfSquare(den) else "root{0}".format(den)
>>> cos = "{0}/{1}".format(num,den) #Combine Numerator and Denominator
>>> print cos
root3/2.0

这是一个由上述原理构成的函数

>>> HIGHVALUE=1000
>>> def foo(degree,trigfn):
    angle=degree*math.pi/180 #in randian
    trigval = trigfn(angle) #Lets find the trig function
    #Square it. Helps to represent a range of irrational numbers to rational numbers
    trigval2 = trigval ** 2
    # Lets drop some precission. Don't forget about float aproximation
    trigval2 = round(trigval2,5)
    if trigval > HIGHVALUE:
        return u'\u221e'
    num = fractions.Fraction(trigval2).numerator #Just the Numerator of the fraction
    den = fractions.Fraction(trigval2).denominator #The denominator of the fraction
    if (num > HIGHVALUE or den > HIGHVALUE):
        trigval2 = round(1/trigval2,4)
        den = fractions.Fraction(trigval2).numerator #Just the Numerator of the fraction
        num = fractions.Fraction(trigval2).denominator #The denominator of the fraction
    if num > HIGHVALUE or den > HIGHVALUE or num < 1 or den < 1:
        #Cannot be represented properly
        #Just return the value
        return str(round(trigval,4))
    # If Perfect Square then Find the Square root or else represent as a root
    num = str(int(num**0.5)) if PerfSquare(num) else u"\u221a{0}".format(num)
    den = str(int(den**0.5)) if PerfSquare(den) else u"\u221a{0}".format(den)
    return u"{0}".format(num) if den == "1" else u"{0}/{1}".format(num,den) #Combine Numerator and Denominator

只有某些定义明确的角度具有有理三角值。
坐标是有理数。
。错了，这是不合理的。例如，根（3）/2 30度的x坐标是一个无理数。只有某些定义明确的角度具有有理三角值。
坐标是有理数。
。错了，这是不合理的。例如根（3）/2 30度的x坐标是一个无理数。为什么要重新发明轮子？一个由专业人士编写、测试和使用的模块是可用的，然后提出通用公式并没有多大帮助。我不知道有一个用于此的模块，我只是简单地解释了完成此任务的编程方式。如果可以做得更容易，那太好了！程序员的工作量更少。这没关系，但我不知道这是否是最好的方法，我希望有可能