Python 如何求解一组含有奇异矩阵的线性微分方程组而不需要伪逆？

我试图用scipy的solve_ivp函数来解一组矩阵形式的微分方程：

L*dx/dt=B*u-R*x

    L_inv = np.linalg.pinv(L)

    def func(t,x,B,u,L_inv,R):
        
        # Calculate derivatives
        dx = np.dot(L_inv,(np.dot(B,u) - np.dot(R,x)))
        
        return dx

    x = solve_ivp(func,[min(time),max(time)],y0,t_eval=time,args=(B,u,L_inv,R),vectorized=True)

问题是，L几乎总是一个奇异矩阵，因此不可逆。使用np.linalg.pinv或np.linalg.lstsq计算的伪逆远远不正确，例如：

L = np.array([[712e-3,712e-3],[712e-3,712e-3]])
L_inv = np.linalg.pinv(L)
np.dot(L,L_inv)
>>>array([[0.5, 0.5],
          [0.5, 0.5]])

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知道dx是x的导数，我可以用手解这些微分方程。有没有办法实现这一点？

具有单数

L

的系统是DAE。scipy没有DAE解算器，您需要其他软件包。GEKKO:，Julia:，Sundals Assimulo:///您如何手动解决此系统？