在python中为矩阵拟合一行

我有一个256x256形状的矩阵，我正试图找到一条最适合它的线。顺便说一下，这是一幅图像，所以这些只是强度值。让我们假设我想通过所有的强度找到最合适的线，我该怎么做呢？链接描述了如何使用svd在三维数据集上执行此操作。然而，我有点困惑，这将如何应用到我的numpy阵列

编辑：下面是我用%timeit分析的一个随机双精度值示例：

ran = [25,50,75,100,125]
for i in ran:                                                                                 
    J = np.random.random((i,i))                                                     
    y,x=np.indices(J.shape)                                                                   
    x = x.ravel()                                                                             
    y = y.ravel()                                                                             
    J=J.ravel()                                                                               
    data = np.concatenate((x[:, np.newaxis],
                          y[:, np.newaxis],
                          J[:, np.newaxis]),axis=1)        
    datamean = data.mean(axis=0)                                                              
    print "Doing %d now"  %i                                                                    
    %timeit U, S, V = np.linalg.svd(data - datamean) 

我得到以下输出：

Doing 25 now
100 loops, best of 3: 10.4 ms per loop
Doing 50 now
1 loops, best of 3: 285 ms per loop
Doing 75 now
1 loops, best of 3: 3 s per loop
Doing 100 now
1 loops, best of 3: 5.83 s per loop
Doing 125 now
1 loops, best of 3: 15.1 s per loop

编辑2:。我刚刚以numpy的npy格式保存了它

通过以下操作直接适用于您的问题：

import numpy as np

z = your_matrix_256_x_256
y, x = np.indices(z.shape)
x = x.ravel()
y = y.ravel()
z = z.ravel()

请注意，

x

和

y

的间隔可以通过将这些数组乘以适当的标量来重新调整

---

编辑： 查看您的数据后，您的问题似乎更多的是二维曲线拟合，可以使用

np.polyfit（）

，如下例所示

z = np.load('arr.npy').astype(np.int32)
y, x = np.indices(z.shape)
valid_z = (y.ravel()>0) & (z.ravel()>0)
x_valid = x.ravel()[valid_z]
y_valid = y.ravel()[valid_z]
z_valid = z.ravel()[valid_z]
# fitting best curve
fig = plt.figure(figsize=(5,3))
ax = fig.add_subplot(111)
ax.scatter(x_valid, y_valid, c=z_valid, alpha=0.2, s=20, edgecolor='none',
        cmap=plt.cm.jet)
# finding best-fit curve
z = np.polyfit(x_valid, y_valid, w=z_valid**0.5, deg=1)
p = np.poly1d(z)
# plotting
x_plot = np.linspace(x_valid.min(), x_valid.max(), 100)
y_plot = p(x_plot)
ax.plot(x_plot, y_plot, '-r', lw=2)
ax.set_xlim(0, x.shape[1])
ax.set_ylim(0, y.shape[0])

ax.legend(loc='lower left', frameon=False, fontsize=8)
fig.savefig('test.png', bbox_inches='tight')

其中：

通过执行以下操作直接适用于您的问题：

import numpy as np

z = your_matrix_256_x_256
y, x = np.indices(z.shape)
x = x.ravel()
y = y.ravel()
z = z.ravel()

请注意，

x

和

y

的间隔可以通过将这些数组乘以适当的标量来重新调整

---

编辑： 查看您的数据后，您的问题似乎更多的是二维曲线拟合，可以使用

np.polyfit（）

，如下例所示

z = np.load('arr.npy').astype(np.int32)
y, x = np.indices(z.shape)
valid_z = (y.ravel()>0) & (z.ravel()>0)
x_valid = x.ravel()[valid_z]
y_valid = y.ravel()[valid_z]
z_valid = z.ravel()[valid_z]
# fitting best curve
fig = plt.figure(figsize=(5,3))
ax = fig.add_subplot(111)
ax.scatter(x_valid, y_valid, c=z_valid, alpha=0.2, s=20, edgecolor='none',
        cmap=plt.cm.jet)
# finding best-fit curve
z = np.polyfit(x_valid, y_valid, w=z_valid**0.5, deg=1)
p = np.poly1d(z)
# plotting
x_plot = np.linspace(x_valid.min(), x_valid.max(), 100)
y_plot = p(x_plot)
ax.plot(x_plot, y_plot, '-r', lw=2)
ax.set_xlim(0, x.shape[1])
ax.set_ylim(0, y.shape[0])

ax.legend(loc='lower left', frameon=False, fontsize=8)
fig.savefig('test.png', bbox_inches='tight')

其中：

---

通过避免复制数据并考虑复制的观察结果，您可以获得更快的结果。我还忽略了聚集在数据底部边缘的可能是坏数据

import numpy
import matplotlib.pyplot as plt

# Load the data
arr = numpy.load('arr.npy')

# Extract the counts from the data
data = numpy.array([(j, i, n) for (i, j), n in numpy.ndenumerate(arr)
                              if n != 0.0 and i > 0])
x, y, n = data.T
weight = numpy.sqrt(n)

# Fit the data, weighting appropriately for the number of points
p = numpy.polyfit(x, y, 1, w=weight)

# Evaluate the polynomial - this is here to make it easier to use
# other orders
smoothx = numpy.linspace(x.min(), x.max(), 100)
smoothy = numpy.polyval(p, smoothx)

# Plot the data and the fit
plt.pcolor(numpy.log(arr+1))
plt.plot(smoothx, smoothy, color='red', linewidth=2)
plt.xlim([0, 255])
plt.ylim([0, 255])
plt.show()

---

通过避免复制数据并考虑复制的观察结果，您可以获得更快的结果。我还忽略了聚集在数据底部边缘的可能是坏数据

import numpy
import matplotlib.pyplot as plt

# Load the data
arr = numpy.load('arr.npy')

# Extract the counts from the data
data = numpy.array([(j, i, n) for (i, j), n in numpy.ndenumerate(arr)
                              if n != 0.0 and i > 0])
x, y, n = data.T
weight = numpy.sqrt(n)

# Fit the data, weighting appropriately for the number of points
p = numpy.polyfit(x, y, 1, w=weight)

# Evaluate the polynomial - this is here to make it easier to use
# other orders
smoothx = numpy.linspace(x.min(), x.max(), 100)
smoothy = numpy.polyval(p, smoothx)

# Plot the data and the fit
plt.pcolor(numpy.log(arr+1))
plt.plot(smoothx, smoothy, color='red', linewidth=2)
plt.xlim([0, 255])
plt.ylim([0, 255])
plt.show()

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啊，非常感谢！哇，这套动作需要很长时间才能完成。已经两个小时了，正常吗？我在一张联合直方图图像上试过，所以是一个数据类型为float64的256x256 np数组。@benbran我从来没有试过引用答案的例程。。。你能以某种方式提供你的矩阵，这样我就可以用一个新的例程进行测试吗？对不起，我没有读到你想要的是实际的矩阵。我通过一个投递箱提供了它link@benbran我创造了一个我觉得有希望的解决方案。。。你能试试吗？啊，非常感谢！哇，这套动作需要很长时间才能完成。已经两个小时了，正常吗？我在一张联合直方图图像上试过，所以是一个数据类型为float64的256x256 np数组。@benbran我从来没有试过引用答案的例程。。。你能以某种方式提供你的矩阵，这样我就可以用一个新的例程进行测试吗？对不起，我没有读到你想要的是实际的矩阵。我通过一个投递箱提供了它link@benbran我创造了一个我觉得有希望的解决方案。。。你能试试吗？+1谢谢你关于使用重量的提示。。。我不知道这个功能…+1谢谢你关于使用重量的提示。。。我不知道这个能力。。。