Python 为什么，在浮点运算中，0.99999999999=1但0.99999999+；1 == 2

我知道这一定是另一个浮点精度问题：设x为0.9999999999。然后在浮点运算中x+1==2，但是x！=1.发生了什么事？下面是我在ipython控制台上尝试的内容

In [55]: x = 0.9999999999999999

In [56]: x==1
Out[56]: False

In [57]: x+1==2
Out[57]: True

---

[编辑]关于浮点计算中断的现有问题主要是关于FP表示错误，这似乎不是这里的主要原因

在

0.5

到

1.0

的间隔内，与

1.0

到

2.0

的间隔内小数部分的位数相比，小数部分多了一位。所以这是意料之中的

您可以使用另一个示例：

0.9999999999 + 1234567890.0

其中第一个加数中有十位数字

9

---

双精度（即64位）（二进制）浮点类型的精度约为十六位十进制数字。因此，一个数字只能从大约16位数字的“第一位”（即最高有效位）记忆。

您使用的浮点格式的有效位中有53位。这意味着它可以将数字表示为53位整数乘以或除以二的幂

当

0.9999999999999

转换为该格式时，最接近的可表示值为（253−1） /253，正好是0.999999999988897769753748434595763683319091796875。请注意，分子正好使用53位

当你加1时，数学结果是（254−1)/253. 分子将有54位。这不能用浮点格式表示，因此必须四舍五入以适应。两个最接近的可表示值为：

• (254)−2)/253 = (253−1） /252，以及
• (254)−0）/253=2

这两者都与精确的数学结果相去甚远。断开连接的规则是使用有效位低位带零的值。（尽管我在这里将有效位表示为整数，但它是浮点格式的“左调整”分数，因此1的分子对应于二进制数字1.000000…0002。）

---

因此，当将1添加到

0.9999999999999

中时，计算结果必须四舍五入到2。

可能重复的“查看我的编辑”。这不是重复的imho。