Python numpy中任意坐标下矩阵单元距离的有效计算方法

我正在寻找以下问题的有效numpy解决方案：

我有一个N乘N的矩阵。给定矩阵的任意i，j坐标（可以是十进制坐标）和任意范围，我需要计算矩阵的每个单元格的值除以其到指定范围内坐标的欧几里德距离

如果不清楚的话。给定坐标（5.2，5.5）和1的范围。我需要取单元格（5,5）的所有8个邻居和单元格本身，并将这些单元格值除以它们到（5.2,5.5）的距离

下面是一个简单的非常慢的代码版本

PROXIMITY_RANGE = 1
x = 5.2
y = 5.5
min_x = int(max(int(x) - PROXIMITY_RANGE, 0))
max_x = int(min(int(x) + PROXIMITY_RANGE, IMAGE_SIZE - 1))
min_y = int(max(int(y) - PROXIMITY_RANGE, 0))
max_y = int(min(int(y) + PROXIMITY_RANGE, IMAGE_SIZE - 1))

total = 0
for c_x in np.arange(min_x, max_x+1):
    for c_y in np.arange(min_y, max_y+1):
        distance = math.sqrt((x - c_x)**2 + (y - c_y)**2)
        total += input[c_y][c_x] / (1 + distance)

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我们可以通过删除两个for循环并用numpy操作和切片来替换它们，从而将代码矢量化以提高效率。此外，删除标准python

math.sqrt

并将其替换为

np.sqrt

应该会提高性能，对于较大的矩阵更为明显

import numpy as np

IMAGE_SIZE = 100
input = np.random.randint(0, 100, size=(IMAGE_SIZE,IMAGE_SIZE))

PROXIMITY_RANGE = 1
x = 5.2
y = 5.5
min_x = int(max(int(x) - PROXIMITY_RANGE, 0))
max_x = int(min(int(x) + PROXIMITY_RANGE, IMAGE_SIZE - 1))
min_y = int(max(int(y) - PROXIMITY_RANGE, 0))
max_y = int(min(int(y) + PROXIMITY_RANGE, IMAGE_SIZE - 1))

size_y = max_y+1-min_y
size_x = max_x+1-min_x

#shape x and y to be like what you had in your for loops
y_vals = np.repeat(np.reshape(np.arange(min_y, max_y+1), (-1, size_y)), size_y, axis=0).transpose()
x_vals = np.tile(np.arange(min_x, max_x+1), (size_x, 1))

#extract the bits of the input we watn 
sliced_input = input[min_y:max_y+1, min_x:max_x+1]

# compute euclidean distance
distance = np.sqrt((x_vals - x)**2 + (y_vals - y)**2) + 1

#sum the total of the cell values
total = np.sum(sliced_input / distance)

print(total)

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此外，您还有一个bug，其中距离始终为零。这是因为在for循环迭代器中覆盖了

x

和

y

。

您能给出输入和输出的最小示例吗？当前距离将始终为零，因为在使用for循环迭代器时覆盖了“x”和“y”loop@JaredLovin固定的