Python 为什么我的数组值没有得到更新？线性回归

我需要在不使用scikit的情况下用python创建一个线性回归模型。 您可以忽略涉及输入的部分，因为该部分是根据提供给我的文件进行的。我已经添加了我的全部代码，以防我做错了什么

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as mlt
from sklearn.cross_validation import train_test_split 
data = pd.read_csv("housing.csv", delimiter = ' ', skipinitialspace = True, names = ['CRIM', 'ZN', 'INDUS', 'CHAS', 'NOX', 'RM', 'AGE', 'DIS', 'RAD', 'TAX', 'PTRATIO', 'B', 'LSTAT', 'MEDV'])
df_x = data.drop('MEDV', axis = 1)
df_y = data['MEDV']
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(df_x.values, df_y.values, test_size = 0.2, random_state = 4)
theta = np.zeros((1, 13))

在上面的代码中，我刚刚获取了输入并创建了一个名为θ的参数数组

def costfn(x, y, theta):
    j = np.sum(x.dot(theta.T) - y) ** 2 / (2 * len(y))
    return j


def gradient(x, y, theta, alpha, iterations):
    cost_history = [0] * iterations

    for i in range(iterations):
        h = theta.dot(x.T) #hypothesis
        loss = h - y
        #print(loss)
        g = loss.dot(x) / len(y)
        #print(g)
        theta = theta - alpha * g
        cost_history[i] = costfn(x, y, theta)
    #print(theta)
    return theta, cost_history

theta, cost_history = gradient(x_train, y_train, theta, 0.001, 1000)
#print(theta) 

我所评论的所有行都以适当大小的nan输出

我使用了一种与所用逻辑相似的逻辑

---

如果我错了，一定要告诉我。

我认为您的代码总体上是有效的。你观察到的很可能与你的阿尔法设置有关。它似乎太高了，所以θ发散。在某个点上，它得到

inf

或

-inf

，然后在下一次迭代中得到

NaN

s。我认识到了同样的问题

您可以使用一个简单的设置来验证：

# output theta in your function
def gradient(x, y, theta, alpha, iterations):
    cost_history = [0] * iterations

    for i in range(iterations):
        h = theta.dot(x.T) #hypothesis
        #print('h:', h)
        loss = h - y
        #print('loss:', loss)
        g = loss.dot(x) / len(y)
        #print('g:', g)
        theta = theta - alpha * g
        print('theta:', theta)
        cost_history[i] = costfn(x, y, theta)
    #print(theta)
    return theta, cost_history

# set up example data with a simple linear relationship
# where we can play around with different numbers of parameters
# conveniently
# with some noise
num_params= 2   # how many params do you want to estimate (up to 5)
# take some fixed params (we only take num_params of them)
real_params= [2.3, -0.1, 8.5, -1.8, 3.2]

# now generate the data for the number of parameters chosen
x_train= np.random.randint(-100, 100, size=(80, num_params))
x_noise= np.random.randint(-100, 100, size=(80, num_params)) * 0.001
y_train= (x_train + x_noise).dot(np.array(real_params[:num_params]))
theta= np.zeros(num_params)

现在以高学习率尝试

theta, cost_history = gradient(x_train, y_train, theta, 0.1, 1000)

您很可能会观察到，θ值的指数越来越高，直到它们最终达到

inf

或

-inf

。之后，您将获得

NaN

值

但是，如果将其设置为低值（如0.00001），则会看到它收敛：

theta: [ 0.07734451 -0.00357339]
theta: [ 0.15208803 -0.007018  ]
theta: [ 0.22431803 -0.01033852]
theta: [ 0.29411905 -0.01353942]
theta: [ 0.36157275 -0.01662507]
theta: [ 0.42675808 -0.01959962]
theta: [ 0.48975132 -0.02246712]
theta: [ 0.55062617 -0.02523144]
...
theta: [ 2.29993382 -0.09981407]
theta: [ 2.29993382 -0.09981407]
theta: [ 2.29993382 -0.09981407]
theta: [ 2.29993382 -0.09981407]

这非常接近实际参数

2.3

和

-0.1

因此，您可以使用代码进行实验，以适应学习速度，从而使值更快地收敛，并且发散的风险更低。您还可以实现一些类似于提前停止的功能，这样，如果错误没有改变或者改变低于阈值，它就会停止对样本的迭代

例如，您可以对功能进行以下修改：

def gradient(
        x, 
        y, 
        theta=None, 
        alpha=0.1, 
        alpha_factor=0.1 ** (1/5), 
        change_threshold=1e-10, 
        max_iterations=500, 
        verbose=False):
    cost_history = list()
    if theta is None:
        # theta was not passed explicitely
        # so initialize it
        theta= np.zeros(x.shape[1])
    last_loss_sum= float('inf')
    len_y= len(y)
    for i in range(1, max_iterations+1):
        h = theta.dot(x.T) #hypothesis
        loss = h - y
        loss_sum= np.sum(np.abs(loss))
        if last_loss_sum <= loss_sum:
            # the loss didn't decrease
            # so decrease alpha
            alpha= alpha * alpha_factor
        if verbose:
            print(f'pass: {i:4d} loss: {loss_sum:.8f} / alpha: {alpha}')
        theta_old= theta
        g= loss.dot(x) / len_y
        if loss_sum <= last_loss_sum and last_loss_sum < float('inf'):
            # only apply the change if the loss is
            # finite to avoid infinite entries in theta
            theta = theta - alpha * g
            theta_change= np.sum(np.abs(theta_old - theta))
            if theta_change < change_threshold:
                # Maybe this seems a bit awkward, but
                # the comparison of change_threshold
                # takes the relationship between theta and g
                # into account. Note that g will not have
                # an effect if theta is orders of magnitude
                # larger than g, even if g itself is large.
                # (I mean if you consider g and theta elementwise)
                cost_history.append(costfn(x, y, theta))
                break
        cost_history.append(costfn(x, y, theta))
        last_loss_sum= loss_sum
    return theta, cost_history

def梯度(
x,，
Y
θ=无，
α=0.1，
阿尔法系数=0.1**（1/5），
改变阈值=1e-10，
最大迭代次数=500次，
详细=错误）：
成本\历史记录=列表（）
如果θ为无：
#θ没有明确通过
#所以初始化它
θ=np.零（x.形[1]）
上次损失总和=浮动（'inf'）
len_y=len（y）
对于范围内的i（1，最大迭代次数+1）：
h=θ点（x.T）#假设
损耗=h-y
损失总额=净总额（净资产净值（损失））
如果最后一笔损失，谢谢你的回复。我不太确定我是否完全理解你的代码。但是我没有得到我需要的输出。事实上，它已经开始了。通过减少迭代次数（在我发布的代码片段中），我注意到每次迭代后损失都在增加，这不应该发生在正确的情况下？我使用的是波士顿住房数据集，如果这有用的话。是的，你是对的，损失正在分散。这是因为
alpha
太高，因此
theta
的每次更改都超出了最佳值。因此，如果你喜欢这张图片，你的变化会沿着depest点的“损失谷”往下走，然后爬到另一边，最后落在比开始时更高的地方。您的结果显示在
theta
中。这就是函数学习的内容。但是θ不是精确值，而是预测值。你知道的，对吧？顺便说一句，你说的“它来的太远了”是什么意思？我真的建议您尝试我添加的代码，以试验您的函数。如果您了解它对不同参数的反应，以及如何从评估的
θ
中获得预测，您还将知道如何将其应用于更复杂的场景，如波士顿住房示例，并且它将帮助您更多，就像您刚刚接管现有代码一样（否则，您可以从scikit学习中获取线性模型）。