Python 在像gufunc这样的签名中，问号的确切含义是什么？

例如：

np.arange(3)@np.arange(2)
# Traceback (most recent call last):
#  File "<stdin>", line 1, in <module>
# ValueError: matmul: Input operand 1 has a mismatch in its core dimension 0, with gufunc signature (n?,k),(k,m?)->(n?,m?) (size 2 is different from 3)

np.arange（3）@np.arange（2）
#回溯（最近一次呼叫最后一次）：
#文件“”，第1行，在
#ValueError:matmul:输入操作数1的核心维度0与gufunc签名（n？，k），（k，m？）->（n？，m？）不匹配（大小2与3不同）

---

请注意：我知道哪里出了问题以及错误消息的含义。我只是对精确的语法感兴趣。问号表示什么？

这些表示允许缺失的尺寸。如果缺少这样一个维度，它将被视为长度为1的维度，但相应的维度将从输出中删除

在matmul签名

（n？，k）、（k，m？）->（n？，m？

中，第一个参数的第一个维度和第二个参数的第二个维度都允许缺失。如果是，第一个参数将被视为行向量，第二个参数将被视为列向量

引用

可能缺少维度。这一部分几乎完全是为了将

matmul

包装成一个gufunc

matmul

代表矩阵乘法，如果它仅代表矩阵乘法，则可以用签名

（m，n），（n，p）->（m，p）

覆盖它。但是，当维度缺失时，它有一些特殊情况，允许将任一参数视为单个向量，从而使函数有效地成为向量矩阵、矩阵向量或向量向量乘法（但没有广播）。为了支持这一点，建议允许使用问号对维度名称进行后期固定，以表明该维度不一定存在

通过此添加，

matmul

的签名可以表示为

（m？，n），（n，p？）->（m？，p？

。这表明，例如，如果第二个操作数只有一个维度，就初等函数而言，它将被视为输入具有核形状

（n，1）

，输出具有相应的核形状

（m，1）

。但是，实际的输出数组已删除了灵活的维度，即它将具有形状

（…，m）

。类似地，如果两个参数只有一个维度，则输入将显示为对初等函数具有形状

（1，n）

和

（n，1）

，输出为

（1，1）

，而实际返回的输出数组将具有形状

（）

。这样，签名允许对四个相关但不同的签名使用单个基本函数，

（m，n）、（n，p）->（m，p）

，

（n）、（n，p）->（p）

，

（m，n）、（n）->（m）

和

（n）、（n）->（

）