Python 给定三个坐标点，如何检测它们之间的角度何时跨越180度？

这看起来应该很简单，但我有麻烦。基本上，我有三个不断变化的点（让我们称它们为p1、p2和p3）。另外，让我们将p2定义为顶点

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基本上，我需要做的是计算三点之间的角度。一个很好的例子是，如果这三个角度形成179度的角度，那么这些点就会变成181度的角度。所以我真正需要的是一个很好的方法来确定角度是否大于180度。我尝试使用余弦定律，但它并没有给我一个好的答案，因为当点形成181度角时，它只是将其解释为不同方向的179度角。另外，如果有帮助的话，我正在用Python做这件事。谢谢

您要确定的是（p3-p2）与（p2-p1）相比是左转还是右转。这实际上是用于计算凸包（）的Graham扫描的核心部分。略作编辑引用维基百科：

…确定三个点是否构成“左转”或 “右转”不需要计算两个方向之间的实际角度 两条线段，实际上可以通过简单的算法实现 只有对于三个点P1=（x1，y1），P2=（x2，y2）和P3=（x3，y3）， 简单地计算两个函数的叉积的z坐标 向量（p2-p1）和（p3-p1），由表达式给出

（x2-x1）*（y3-y1）-（y2-y1）*（x3-x1）

。如果结果为0，则 点是共线的；如果为正，则这三点构成 “左转”或逆时针方向，否则为“右转” 或顺时针方向（对于逆时针编号的点）

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要获得整个范围内的有符号角度，请使用atan2函数，并使用向量的点和叉积

p2p1

和

p2p3

Angle(in radians) = atan2(cross(p2p1,p2p3), dot(p2p1,p2p3))

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你们有一致的角度测量方案吗？所有角度都是逆时针测量的吗？在这种情况下，你必须知道角度在第一段的顺时针或逆时针方向，对吗？否则，将181解释为179是绝对正确的。所有角度的测量都是一致的。不管是逆时针还是顺时针，重要的是当角度穿过180度边界时。这里完全不需要三角函数，因此，我建议不要增加复杂性。@Dietrich Epp作者的短语

我需要做的是计算三个点之间的角度

意味着他需要角度值，而不仅仅是180度边界交叉的事实问题的标题是“当它们之间的角度交叉180度时如何检测？”，而不是“如何计算角度”。这很好。我想补充一点，这也可以用楔形积来解释，楔形积不需要我们引入额外的尺寸。楔形积也更一般，因为它可以在更多尺寸的空间中计算绕组，而叉积只适用于3。