Math 如何使普遍量词和存在量词的多种组合最大化？

什么是科学化的形式(∀U∃v a（u，v））∧ (∀x∃y（x，y））

我不确定，因为可能存在不同的perenex范式：

• ∀U∃v∀x∃y（a（u，v）∧ a（x，y））
• ∀U∀x∃v∃y（a（u，v）∧ a（x，y））

将有以下不同的简化形式：

• ∀U∀x（a（u，f（u））∧ a（x，g（u，x）））
• ∀U∀x（a（u，f（u，x））∧ a（x，g（u，x）））

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在我看来，它们并不等同。还是我错了？

是的，对于给定的FO公式，prenex范式不是唯一的， 相应地，skolemization也不是唯一的。一个简单的示例 我想你们要展示的“范围逃避”就是公式∃哈克斯→ ∃yBy，用prenex表格∀x∃y（Ax→ （由）及∃Y∀x（Ax→ 由），及 磺化∀x轴∨ Bf（x））和∀x轴∨ B a），带有一个常数

现在，相关的问题是，这些 公式对你的特殊问题很重要。如果是的话，也许 Skolemization不是您的最佳工具：它是一个过程 设计用于保持公式的可满足性，有时会以牺牲为代价 对等的

（在任何情况下，这都是一个很好的练习，看看为什么会出现不同的Skolemization

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如果仅在上面的例子中，一个公式中的任何一个都是可满足的）

对我来说似乎是可怕的离题：-）离题-是的，因为它与编程没有直接关系。但逻辑是我学习计算机科学课程的一部分，所以我认为它并不可怕这个问题似乎离题了，因为它是关于数学逻辑的，在math.stackexchange.com上更合适。我在思考这个问题，因为我有一个更复杂的问题，我试图解决。其目的是使用分辨率来证明知识库是否能够满足给定的假设。所以我试图用解析来反驳的基本公式是“A”∧ B∧ “C”。我听说，我可以一个接一个地（1.A，2.B和3.C）将公式的各个部分组合起来。但我不知道这是不是真的，如果是，为什么？什么允许我这样做？我可以想象，如果我做了一部分的放大，那么，再放大∀/∃s和skolemize其余的，但我不知道我是否能做到…