Python 有人能详细解释linalg.lstsq的返回吗？

尽管有人提出了这个建议。我仍然觉得很难理解，因为它不是很详细

x:{N，N，K}ndarray

最小二乘解。如果b是二维的，则解为 x的K列

残差：{1，K，0，}ndarray

残差之和；b中每列的平方欧氏2-范数-

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a*x。如果a的秩 让我们一次看一个输出

>>> x, residuals, rank, s = np.linalg.lstsq(A, y, rcond=None)

x是A@x=y的最小二乘解，因此它最小化了np.linalg.normA@x-y**2：

其他输出用于告诉您此解决方案有多好，以及它对数值错误的敏感性有多大

残差是A@x和y之间不匹配的平方范数：

秩是一个变量的秩：

s包含A的奇异值

---

你熟悉数学概念吗？

这些元组是输入和输出的可能形状。 在您的示例中，A.shape=4,2和y.shape=4，。 查看文档，M=4，N=2，我们正在处理没有K的情况。 因此，输出的形状应该是x.shape=N，=2，residuals.shape=1，s.shape=minM，N，=2

让我们一次看一个输出

>>> x, residuals, rank, s = np.linalg.lstsq(A, y, rcond=None)

x是A@x=y的最小二乘解，因此它最小化了np.linalg.normA@x-y**2：

其他输出用于告诉您此解决方案有多好，以及它对数值错误的敏感性有多大

残差是A@x和y之间不匹配的平方范数：

秩是一个变量的秩：

s包含A的奇异值

你熟悉数学概念吗

>>> x, residuals, rank, s = np.linalg.lstsq(A, y, rcond=None)

>>> A.T @ (A @ x - y)
array([1.72084569e-15, 2.16493490e-15])

>>> np.linalg.norm(A @ x - y)**2
0.04999999999999995
>>> residuals[0]
0.04999999999999971

np.linalg.matrix_rank(A)
2
>>> rank
2

>>> np.linalg.svd(A, compute_uv=False)
array([4.10003045, 1.09075677])
>>> s
array([4.10003045, 1.09075677])