Python 相同的SciPy.linalg.eigh（）特征值不相等

我使用Python2.7、NUMPY1.6.2和SCIPY0.16.0来计算以下内容

我创建了一个哈达玛矩阵。然后我从矩阵的第0,2,4个向量中创建了外积，并将它们相加，使对角线为0。然后我使用SciPy.linalg.eigh（）计算了特征值。它是退化的。前两个特征值相同，即-3。但当我用Python检查时，它说它们不一样。代码如下所示

from scipy import linalg as sp
import numpy
from numpy import linalg as np

def get_outer_product(vector):
    length = len(vector)

    outer_product = [[0 for x in range(length)] for x in range(length)]

    for i in range(0, length):
        for j in range(0, length):
            if i == j:
                outer_product[i][j] = 0
                continue
            outer_product[i][j] = vector[i] * vector[j]
    return outer_product

def test():
    hadamard_matrix = sp.hadamard(8)
    sum_of_outer_products = [map(sum, zip(*t)) for t in zip(get_outer_product(hadamard_matrix[0]), get_outer_product(hadamard_matrix[2]))]
    sum_of_outer_products = [map(sum, zip(*t)) for t in zip(sum_of_outer_products, get_outer_product(hadamard_matrix[4]))]

    e_vals, e_vecs = sp.eigh(sum_of_outer_products)
    print str(e_vals[0]) + " == " + str(e_vals[0]) + "?"
    print e_vals[0] == e_vals[1]

输出为：

Python 2.7 (r27:82525, Jul  4 2010, 09:01:59) [MSC v.1500 32 bit (Intel)] on win32
>>> import scipytest
>>> scipytest.test()
-3.0 == -3.0?
False

我做错了什么？

使用浮点数时，请务必小心使用equal运算符，并记住可能存在精度问题和：

顺便说一下，在我的机器上，这两种情况下都返回true：

-3.0 == -3.0?
True
True

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可以打印数组和类型的实际值吗。它没有返回一个复杂的类型或其他东西，对吗？你确定要比较两个浮点值吗？我使用的是NumPy 1.6.2。@OmarShehab那么你要么更新你的库，要么实现你自己版本的

isclose（）

，它只是检查一个浮点数是否近似等于另一个浮点数，特别是看到文档解释了

isclose

是如何实现的：

absolute（a-b）由于其他依赖关系，我无法升级NumPy。你知道为什么打印e_vals[0]==e_vals[1]的输出在你这边是不同的吗？@OmarShehab这些只是猜测，但是
eig*
使用了一些数值收敛算法，它并不总是收敛到完全相同的点（可能是-3.0000000000000000 18）由于浮点不准确，这两个数字是不一样的。事实上，你现在已经注意到了，而不是在一个更大的项目的中间。我建议永远不要使用浮点相等运算符并实现自己版本的浮点相等。@OmarShehab我非常怀疑
eig
函数是否从1.6.2版更改为1.7版。它可能恰好收敛到-3。但即使在这种情况下，我也不会使用
e_vals[0]==e_vals[1]
代码，并且仍然会使用isclose或我自己的isclose实现。
-3.0 == -3.0?
True
True