python对df中的行执行递归

我想用我的df执行以下计算。我已经在Excel中完成了这项工作，但我不确定如何使用Python完成这项工作。这是计算结果

      initial|  recursion begins
Name  | 1    | 2        | 3        | 4   ...
------------------------------------------------
A     | A1   | A2       | A3       | A4         <--given 
a     | a1=0 | a2=c1*A2 | a3=c2*A3 | a4=c3*A4   <--calculation (1st cell always = 0)
c     | c1=1 | c2=c1-a2 | c3=c2-a3 | c4=c3-a4   <--calculation (1st cell always 1)

产出将是：

Name    1    2     3     4    5
----------------------------------
A       0   .125  .286  .25  .333
Ax      0   .125  .25   .156 .156  
Ay      1   .875  .625  .469 .313
B       0   .1    0     .25    -
Bx      0   .1    0     .225   -
By      1   .9    .9    .675   -

---

谢谢大家!

让我解释一下

a2=c1*a2；c2=c1-a2，然后c2=c1-a2=c1-c1*a2=c1（1-a2）

c3应该是

c3=c2（1-A3）=c1（1-A2）（1-A3）

，这就是

（1-df）的来源

df=df.set_index('Name') 
df1=(1-df).cumprod(1)
df2=df1.shift(1,axis=1).mul(df)

pd.concat([df,df1,df2],keys=['','x','y']).fillna({'1':0})


Out[769]: 
          1      2        3         4         5
  Name                                         
  A     0.0  0.125  0.28600  0.250000  0.333000
  B     0.0  0.000  0.00000  0.500000       NaN
x A     1.0  0.875  0.62475  0.468562  0.312531
  B     1.0  1.000  1.00000  0.500000       NaN
y A     0.0  0.125  0.25025  0.156187  0.156031
  B     0.0  0.000  0.00000  0.500000       NaN

嗯，我认为这些信息不足以回答这个问题。在这里产生的结果背后似乎没有什么直觉。你能解释一下你想做什么，以及你是如何得到结果的吗？@cᴏʟᴅsᴘᴇᴇᴅ 我在这里使用的逻辑是如何在excel上编写公式。我的目标是在给定的行A和B上运行2个递归公式。Ax、Ay和Bx、By都是从第一个框中的公式推导出来的。你说得对！但是，当我运行第1行时，我得到：TypeError:无法使用块值操作1-：'int'和'str'@TylerNG的操作数类型不受支持，因为字段名是字符串，所以我不能这样做。（‘无法解析位置0处的字符串“A’，‘发生在索引名处’）@TylerNG您可以这样做，df=df.set_index（‘名称’）哇，它工作了！这与excel有很大的不同。再次感谢！你真棒！
df=df.set_index('Name') 
df1=(1-df).cumprod(1)
df2=df1.shift(1,axis=1).mul(df)

pd.concat([df,df1,df2],keys=['','x','y']).fillna({'1':0})


Out[769]: 
          1      2        3         4         5
  Name                                         
  A     0.0  0.125  0.28600  0.250000  0.333000
  B     0.0  0.000  0.00000  0.500000       NaN
x A     1.0  0.875  0.62475  0.468562  0.312531
  B     1.0  1.000  1.00000  0.500000       NaN
y A     0.0  0.125  0.25025  0.156187  0.156031
  B     0.0  0.000  0.00000  0.500000       NaN