在Python NumPy中，什么是维度和轴？

我正在使用Pythons

NumPy

模块进行编码。如果一个点在三维空间中的坐标被描述为

[1，2，1]

，那不是三维的，三轴的，三阶的吗？或者，如果这是一个维度，那么它不应该是点（复数），而不是点吗

以下是文件：

在Numpy中，尺寸称为轴。轴的数量为秩。 例如，三维空间[1，2，1]中一个点的坐标是秩1的数组，因为它有一个轴。该轴的长度为 三,

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来源：

这是排名第一的，因为你需要一个索引来索引它。一个轴的长度为3，作为索引，它可以取三个不同的值：

v[i]，i=0..2

在numpy

数组中，维度是指索引它所需的
轴的数量，而不是任何几何空间的维度。例如，可以使用二维阵列描述点在三维空间中的位置：

数组（[[0,0,0]，
[1, 2, 3],
[2, 2, 2],
[9, 9, 9]])

它有
（4,3）
的
形状和
2的尺寸。但它可以描述3D空间，因为每行（
轴
1）的长度为三，因此每行可以是点位置的x、y和z分量。
轴的长度
0表示点数（此处为4）。但是，这更多的是代码描述的数学应用程序，而不是数组本身的属性。在数学中，向量的维数应该是其长度（例如，3d向量的x、y和z分量），但在numpy中，任何“向量”实际上都被视为长度可变的一维数组。数组不关心所描述的空间的维度（如果有的话）

您可以对此进行操作，并查看数组的维数和形状，如下所示：

[262]中的
：a=np.arange（9）
在[263]中：a
Out[263]：数组（[0,1,2,3,4,5,6,7,8]）
在[264]中：a.ndim#维数
Out[264]：1
In[265]：a.形状
出[265]：（9，）
[266]中：b=np.数组（[[0,0,0]，[1,2,3]，[2,2,2]，[9,9,9]）
In[267]：b
出[267]：
数组（[[0,0,0]，
[1, 2, 3],
[2, 2, 2],
[9, 9, 9]])
In[268]：b.ndim
Out[268]：2
In[269]：b.形状
出[269]：（4,3）

阵列可以有许多维度，但它们很难在两个或三个维度以上可视化：

[276]中的
：c=np.random.rand（2,2,3,4）
In[277]：c
出[277]：
阵列（[[0.33018579,0.98074944,0.25744133,0.62154557]，
[ 0.70959511,  0.01784769,  0.01955593,  0.30062579],
[ 0.83634557,  0.94636324,  0.88823617,  0.8997527 ]],
[[ 0.4020885 ,  0.94229555,  0.309992  ,  0.7237458 ],
[ 0.45036185,  0.51943908,  0.23432001,  0.05226692],
[ 0.03170345,  0.91317231,  0.11720796,  0.31895275]]],
[[[ 0.47801989,  0.02922993,  0.12118226,  0.94488471],
[ 0.65439109,  0.77199972,  0.67024853,  0.27761443],
[ 0.31602327,  0.42678546,  0.98878701,  0.46164756]],
[[ 0.31585844,  0.80167337,  0.17401188,  0.61161196],
[ 0.74908902,  0.45300247,  0.68023488,  0.79672751],
[ 0.23597218,  0.78416727,  0.56036792,  0.55973686]]]])
In[278]：c.ndim
Out[278]：4
In[279]：c.形状
出[279]：（2,2,3,4）
只需粘贴以下部分答案：

在Numpy中，维度、轴、形状是相关的，有时是类似的概念：

In [1]: import numpy as np

In [2]: a = np.array([[1,2],[3,4]])

维
在数学/物理学中，维度或维度被非正式地定义为指定空间内任何点所需的最小坐标数。但在Numpy中，根据，它与轴/轴相同：

在Numpy中，尺寸称为轴。轴的数量为秩

轴/轴
以Numpy为
数组
编制索引的第n个坐标。多维数组的每个轴可以有一个索引

In [4]: a[1,0]  # to index `a`, we specific 1 at the first axis and 0 at the second axis.
Out[4]: 3  # which results in 3 (locate at the row 1 and column 0, 0-based index)

形状
描述沿每个可用轴的数据量

In [5]: a.shape
Out[5]: (2, 2)  # both the first and second axis have 2 (columns/rows/pages/blocks/...) data

您还可以在组操作中使用axis参数，如果axis=0，Numpy对每列的元素执行操作，如果axis=1，则对行执行操作

test = np.arange(0,9).reshape(3,3)

Out[3]: 
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])

test.sum(axis=0)
Out[5]: array([ 9, 12, 15])

test.sum(axis=1)
Out[6]: array([ 3, 12, 21])

这就是我的理解。
点是一维对象。您只能定义其位置。它没有维度。
线或曲面是二维对象。您可以分别通过其位置和长度或面积来定义它，例如矩形、正方形、圆形
体积是一个三维对象。您可以通过其位置、表面积/长度和体积来定义它，例如球体、立方体

在此基础上，您将通过单个轴（标注）在NumPy中定义一个点，而不考虑使用的数学轴的数量。对于x和y轴，点定义为[2,4]，对于x、y和z轴，点定义为[2,4,6]。这两个都是点，因此是1D

要定义直线，需要两个点。这需要将点以某种形式“嵌套”到第二维度（2D）。因此，可以仅使用x和y作为[[2,4]，[6,9]]或使用x、y和z作为[[2,4,6]，[6,9,12]]来定义直线。
对于曲面，它只需要更多的点来描述它，但仍然是二维对象。例如，三角形需要3个点，而矩形/正方形需要4个点

一个体积将需要4个（四面体）或更多点来定义它，但仍然保持点到三维（3D）的“嵌套”。
如果有人需要此视觉描述：


test = np.arange(0,9).reshape(3,3)

Out[3]: 
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])

test.sum(axis=0)
Out[5]: array([ 9, 12, 15])

test.sum(axis=1)
Out[6]: array([ 3, 12, 21])