Python 在球体上绘制点

我试图在球体上生成随机、均匀分布的点。但是，代码创建的点似乎创建了一个磁盘。我认为问题在于“菲兰德”的定义。那里的数学不正确吗？我在Matlab中使用了相同的代码，它在Matlab中工作

代码：

将numpy导入为np
进口派拉布
从scipy.integrate导入odeint
将matplotlib.pyplot作为plt导入
#随机输入
将mpl_toolkits.mplot3d.axes3d作为p3导入
随机导入为rand
particlecount=产生能量的10个粒子
binsize=15#确定电子能量直方图的bin大小
RStart=0.02
phi1=0
φ2=180
phi1rad=phi1*（np.pi/180）
phi2rad=phi2*（np.pi/180）
#为s1和s2之间的每个粒子生成随机位置
ICPositions=np.array（[]）
对于范围（0，粒子计数）内的i：
#在球面：生成边界为：S1的随机位置中，我找到了解决方案，但不明白它为什么有效。从数学上讲，我对x、y和z的转换定义没有任何错误（在我用谷歌搜索并在教科书中查找之后）。然而，我看到另一篇文章，其中有人对这些坐标的定义略有不同（用余弦替换所有phi分量的正弦），但没有解释原因。当我更换此部件时，以下各项起到了作用：

xrand = RStart*np.sin(phirand)*np.cos(thetarand)
yrand = RStart*np.sin(phirand)*np.sin(thetarand)
zrand = RStart*np.cos(phirand)

为此：

xrand = RStart*np.cos(phirand)*np.cos(thetarand)
yrand = RStart*np.cos(phirand)*np.sin(thetarand)
zrand = RStart*np.sin(phirand)

同样，我也不知道为什么会这样，但是@Jenny在另一篇帖子上给出了一个提示，该帖子对同一代码提出了不同的问题。使用[-90,90]而不是[0180]可能是需要进行此更改的原因，但我同样不确定为什么sin[0,90180]-->[0,1,0]，而cos[-90,0,90]-->[0,1,0]和两者都覆盖相同的数值范围。如果有人对此有可靠的数学/编码原因，请对我的答案进行评论，以便进一步解释。
phirand

公式看起来很奇怪。它应该与

thetarand

（假设您希望在一个shpere上均匀分布）相同，不应该这样定义

phirand

phirand=np.arcin（np.sin（（phi2rad-phi1rad）*rand.uniform（0,1））+np.sin（phi1rad））

@Marat这绝对是不同的，因为θ的范围是[0,2pi]，phi的范围是[0,pi]@Ondro这确实改变了绘图，但点遵循的是三维抛物线形状，而不是圆盘。@Tom no，[0，pi]将只产生一半的球体。[-pi/2，pi/2]应该可以工作，但是[0，2pi]也可以工作，你需要一个完整的球体，或者换句话说，zrand必须从[-1,1]开始运行。从[-90,90]定义phirand时，正弦函数将从[-1,1]开始运行（但余弦仅覆盖[0,1]）。类似地，如果定义phirand=[0180]，余弦将从[-1,1]开始计算。@Jenny我明白了，谢谢你的解释。我想我犯了一些代数错误。

xrand = RStart*np.cos(phirand)*np.cos(thetarand)
yrand = RStart*np.cos(phirand)*np.sin(thetarand)
zrand = RStart*np.sin(phirand)