Python 无for循环的平方行差的numpy行对和（仅api调用）

对于那些能够阅读Latex的人，这就是我试图计算的：

$$k{xyi}=\sum{j}\left（\left（x{i}-x{j}\right）^{2}+\left（y{i}-y{j}\right）^{2}\right）$$

其中x和y是矩阵a的行

仅对于计算机语言，这将翻译为： k（x，y，i）=和（xi-xj）^2+（yi-yj）^2） 其中x和y是矩阵a的行

所以k是一个三维矩阵

这只能通过API调用实现吗？（循环编号）

以下是测试启动：

import numpy as np
A = np.random.rand(4,4)
k = np.empty((4,4,4))
for ix in range(4):
    for iy in range(4):
        x = A[ix,]
        y = A[iy,]
        sx = np.power(x - x[:,np.newaxis],2)
        sy = np.power(y - y[:,np.newaxis],2)
        k[ix,iy] = (sx + sy).sum(axis=1).T

现在对于主编码器，请用numpyapi调用替换两个for循环

更新：

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忘了提到我需要一种节省RAM空间的方法，我的a矩阵通常是2-3万平方。因此，如果您的答案不创建巨大的临时多维数组，那就太好了。

我将更改您的latex，使其看起来更像以下内容-在我看来，它更容易混淆：

由此，我假设表达式中的最后一行应该是：

k[ix,iy] = (sx + sy).sum(axis=-1)

如果是，您可以按如下方式计算上述表达式：

Axij = (A[:, None, :] - A[..., None])**2
k = np.sum(Axij[:, None, :, :] + Axij, axis=-1)

以上内容首先扩展了内存密集型4D阵列。如果您担心内存问题，可以通过引入新的for循环跳过此步骤：

k = np.empty((4,4,4))
Axij = (A[:, None, :] - A[..., None])**2
for xi in range(A.shape[0]):
    k[xi] = np.sum(Axij[xi, None, :, :] + Axij, axis=-1)

这会更慢，但不会像你们想象的那个么多，因为你们仍然在numpy中做很多操作。您可能会跳过3D

Axij

中间版本，但这样做会导致性能下降

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如果你的矩阵在一条边上真的是20k，你的3D输出将是64TB。你不会在numpy甚至内存中这样做（除非你有一个大规模的分布式内存系统）。

哦，伙计，你所做的是正确和酷的，你有我的投票权，但是你在那里创建了很多矩阵，我需要节省一些ram。我的A矩阵“仅”为20K^2。对不起，我将用这个额外的部分更新我的问题。精彩的解决方案！我更新了一个使用4D中间层的算法问题；但是，您不会在边缘上有一个20k的3D输出并将其存储在内存中。是的，我希望分批完成最后一个维度i，稍后我会检查您的更新，谢谢！