Python中使用OLS的线性多元回归不起作用

我正在修一门计量经济学的课程，但不幸的是我被卡住了

我希望你能帮助我

给出了以下模型：

贝塔的OLS估计值由下式给出：

但是，当我使用非常大的样本量运行下面的python脚本时，估计量非常糟糕，并且不能收敛到真实值。谁能给我解释一下吗

'''

''' 例如，它返回[4.66326351-0.32281745 0.87127398]，但实际值为[5.，-0.02，.2]

我知道也有一些功能可以为我做到这一点，但我想手动这样做，以更好地理解材料

---

谢谢

变量

X

和

X2

是共线的，即不是线性独立的。因此，矩阵

Xt@X

不是满秩。Eigevalues：

np.linalg.eig(Xt @ X)[0]

印刷品

[4.65788929e+07, 3.72227442e-11, 1.87857084e+05]

注意，第二个基本上是0。由于四舍五入等原因，不完全为零。但是当你反转这个矩阵时，你基本上被这个非常小的数字除掉了，并且大大降低了精度。有很多方法可以解决这个问题，例如查找。在Python中，您可以使用sklearn工具包中的

Ridge

回归

当然，如果您不想了解更详细的信息，您可以修改代码，以确保两个变量是线性独立的，例如，您可以将

X2

初始化替换为

X2 = np.linspace(0,10,n)**2

X2 = np.linspace(0,10,n)**2