Python Scipy卷积2D与子采样，如Theano#x27；那是什么？

我希望使用10 X 10滤波器对大小为600 X 400的图像执行2D卷积。过滤器是不可分离的

scipy.signal.convolve2d

目前对我来说效果很好，但我希望很快能看到更大的图像

对此，我有两个想法

调整图像大小

二次采样（或跨步）

专注于子采样部分，theano有一个函数，其卷积方式与scipy卷积2D相同，请参阅

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它也有子采样选项。但是，在windows上安装theano对我来说很痛苦。如何使用

scipy.signal.convalve2d

进行子采样？任何其他替代方案（不需要我安装一些重量级库）？

您可以手动实现子采样，为了简单起见，我只绘制1d。假设要在间距为k的规则子网格上采样s=d*f。那么你的第n个样本是s_nk=sum_i=0^10 f_i d_nk-i。这里要观察的是，f和d的指数总是等于k的倍数。这建议将其拆分为子和s_nk=sum_j=0^k-1 sum_i=0^10/k f_j+ik d_-j+（n-i）k。所以你需要做的是：网格上的子样本d和f，所有偏移量为0，…，k-1时的间距为k。卷积偏移量总和为0或k的所有子采样d和f对，并将结果相加

这里有一些1d的代码。它大致实现了上述功能，只是网格的放置略有不同，以使索引管理更容易。第二个函数以愚蠢的方式执行，即计算完全卷积，然后进行抽取。它是用来测试第一个函数的

import numpy as np
from scipy import signal

def ss_conv(d1, d2, decimate):
    n = (len(d1) + len(d2) - 1) // decimate
    out = np.zeros((n,))
    for i in range(decimate):
        d1d = d1[i::decimate]
        d2d = d2[decimate-i-1::decimate]
        cv = signal.convolve(d1d, d2d, 'full')
        out[:len(cv)] += cv
    return out

def conv_ss(d1, d2, decimate):
    return signal.convolve(d1, d2, 'full')[decimate-1::decimate]

编辑：二维版本：

import numpy as np
from scipy import signal

def ss_conv_2d(d1, d2, decy, decx):
    ny = (d1.shape[0] + d2.shape[0] - 1) // decy
    nx = (d1.shape[1] + d2.shape[1] - 1) // decx
    out = np.zeros((ny, nx))
    for i in range(decy):
        for j in range(decx):
            d1d = d1[i::decy, j::decx]
            d2d = d2[decy-i-1::decy, decx-j-1::decx]
            cv = signal.convolve2d(d1d, d2d, 'full')
            out[:cv.shape[0], :cv.shape[1]] += cv
    return out

def conv_ss_2d(d1, d2, decy, decx):
    return signal.convolve2d(d1, d2, 'full')[decy-1::decy, decx-1::decx]

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你的过滤器会随着图像的增长而增长吗？在这种情况下，您可以尝试研究，因为IIRC与许多其他数值计算软件不同，scipy默认情况下不使用fft。当然，如果你的过滤器保持在10x10，这将不会给你带来任何好处。我的过滤器将保持不变。我实际上搬到了fftconvolve。它确实很快（就我而言是2倍）。然而，它也没有任何子采样选项。我已经在A中添加了一些代码。恐怕只有1d，但应该可以直接推广。看一看。同样，你可以尝试使用优化的卷积、relu和其他原语在CPU中运行得非常快。@Patric这确实是个好主意。但是，我与一些在不同系统上工作的人共享这段代码，因此我不喜欢这段代码。这很有趣。让我试试这个。我仍然不确定我是否能得到2D版本的答案。我确实让2D工作了，但是你的快一点。我会将此标记为已接受。但是，我不知道哪一个更快，为什么？对不起，我不明白。哪一个？你是说

ss_conv_2d

和

conv_ss_2d

？其中第一个更快，主要是因为它只计算绝对必要的内容，而第二个计算完全卷积，然后丢弃大部分卷积。使用

convolve2d

时，加速比应大致为decy x decx，由于循环的开销，可能会稍微小一些。使用

fftconvolve

时，加速比应该更小，因为

fftconvolve

在大操作数上节省了更多（与

convalve2d

相比）。有趣。但是这两个嵌套的for循环不会降低ss_conv2d的速度吗？我对你的方法进行了计时，ss_conv2d稍微快一点。