Python 为什么这两个功能之间的速度差异如此之大？

我一直在阅读麻省理工学院的一些开放式课件问答，他们有一个问题是这样的：

6）考虑下面所用的两个函数，用来玩“猜数字游戏”。 以下是老师提供的答题纸：

def findNumber(maxVal): 
    """ Assumes that maxVal is a positive integer. Returns a number, num, such that cmpGuess(num) == 0 """ 
    s = range(0, maxVal) 
    return bsearch(s, 0, len(s) -1)

def bsearch(s, first, last): 
    if (last-first) < 2: 
        if cmp(s[first]) == 0: 
            return first 
    else:
        return last

    mid = first + (last -first)/2
    if cmp(s[mid]) == 0:
        return s[mid]
    if cmp(s[mid]) == -1:
        return bsearch(s, first, mid -1)
    return bsearch(s, mid + 1, last)

我的跑步时间：0.000621605333677s 教师跑步时间：29.627s

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这不可能是对的。我连续计时了好几次，在所有情况下，第二个函数的结果都是荒谬的30秒。我直接从MIT提供的文档中复制粘贴了解决方案函数。有什么想法吗

我现在还没有安装Python，所以从一看可能是因为老师使用了递归（在b搜索中）？

我能看到的最明显的事情是，每次调用老师的函数时，它都会创建一个包含1000000个整数的列表（假设Python 2.x），然后当它返回时，它会再次销毁该列表

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这需要一段时间。

让我以回答的形式重复我的评论：

range（maxval）

分配整个列表，因此教师的算法具有

Θ（maxval）

空间复杂度，因此

Θ（maxval）

时间复杂度（创建这样的列表需要时间）。因此，教师的解决方案不 具有“尽可能低的时间复杂度”

当使用

xrange（maxval）

时，将不再分配整个列表。您和老师的解决方案都具有时间复杂性

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此外，您的解决方案具有

Θ（1）

空间复杂度，而（优化）教师的解决方案具有

Θ（log（maxval））

空间复杂度-递归调用消耗堆栈内存。

教师的版本有三个问题，所有这些问题都已在OP的版本中修复

s=range（maxVal）

在Python 2中创建一个列表。使用xrange（）可以节省创建和销毁列表的时间。然而，使用s的整个想法都是胡说八道，因为对于所有相关的i，

s[i]==i

，因此s可以被扔掉，省去了查找

递归：递归深度是关于math.log（1000000.0，2.0）。。。大约20岁。因此，每个findNumber（）调用大约有20个函数调用，与跳回while循环的开始相比，函数调用非常昂贵

它每次猜测调用

cmp（s[mid]）

两次，而不是一次，因此每次调用findNumber（）又浪费了20次函数调用

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您说您测试了两个脚本以确保它们给出相同的答案，但它们没有。正如您编写的那样，教师脚本将始终返回最后一个元素。这是因为以下几行：

def bsearch(s, first, last): 
    if (last-first) < 2: 
        if cmp(s[first]) == 0: 
            return first 
    else:
        return last

到

这并不是真正解决缓慢问题的答案，这显然是（正如已经指出的）由于O（N）内存的分配（这是一个大内存）、递归、列表查找、每次bsearch调用可能调用cmp两次而不是一次并存储结果，以及必须显式检查是否

（last-first）<2

用于每次调用

b搜索

，因为他使用的变量

last

包含在可能值的范围内，而不是比可能的最高值多1。顺便说一下，通过更改行，您自己的代码可以稍微快一点：

            floor = med

到

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因此，您将med排除在搜索范围之外。您已经知道它不是基于cmp结果的值。顺便说一句，我不会使用

cmp

作为我自己的函数名，因为它是Python内置函数（我知道它在规范中是

cmpGuess

）

第一个问题（我假设您先检查了它，但让我们确定一下）：两者都给出了正确的答案吗？俗话说：如果它不一定是正确的，我可以把它降到0。

s=range（0，maxVal）

？？？老师的解决方案需要

O（maxval）

space。是的，两者都是正确的，一个比另一个慢几个数量级。@阿比纳夫：第二个建议是否定的，

len

在列表（以及大多数其他集合和序列，包括dicts、set和string）上是O（1）.我无法使用

time.time（）

为教师版本重现较长的时间。你能测试一下吗？您还可以检查您是否正在交换吗？这可以解释明显的减速或超过了最大递归深度

，但不是47662x减速。@delnan:最大递归深度是关于math.log（1000000.0，2.0）。。。大约20。啊，是的，那确实需要一段时间。完全忘记了
range
创建一个列表（Python3
range
创建了一个智能迭代器，它甚至提供了-便宜的，因为它很聪明，可以从参数-索引计算第n项）。您可以在早期版本的Python中使用xrange惰性地生成迭代器。事实上，有没有不使用xrange的理由？@pisswillis，是的，但不经常。例如，您不能对xrange（或Python 3.x中的
range
）进行切片。只是想知道，您是否参加了该课程，或者是否也在学习开放式课程？不，我以前没有参加过该课程，也没有在OCW上看过，但我看过其他一些课程。当我注意到第一个错误（缩进）时，我决定看看原始解决方案。我给开放式课程发了一封关于这些问题的电子邮件，希望解决方案能够得到纠正。
def cmp(guess):
    if guess > num:
        return 1
    elif guess < num:
        return -1
    else: return 0

t = timeit.Timer('find(1000000)', 'from __main__ import find,cmp')
t1 = timeit.Timer('findNumber(1000000)', 'from __main__ import findNumber,bsearch')
print str(t.timeit(1000))
print str(t1.timeit(1000))

def bsearch(s, first, last): 
    if (last-first) < 2: 
        if cmp(s[first]) == 0: 
            return first 
    else:
        return last

def bsearch(s, first, last): 
    if (last-first) < 2: 
        if cmp(s[first]) == 0: 
            return first 
        else:
            return last

    if cmp(s[mid]) == -1:

    if cmp(s[mid]) == 1:

            floor = med

            floor = med + 1