如何在Python中找到Student-t分布的幂律参数？

我有一个3994个每日日志返回的列表

ptf

，我以图形的方式发现，一个很好的数据拟合可能是Student-t分布

使用python，我使用Scipy获得了参数

（tdf、mu\u t、sigma\u t）=stats.t.fit（ptf）

其中，尤其是自由度

tdf

为3.36。 我对研究尾部行为感兴趣，我知道Student-t分布是幂律分布。然后，我在日志图中以图形方式进行了检查：

是的，我可以看到幂律，因为在某一点上有一个线性关系。现在，我知道幂律分布依赖于一个参数，比如alpha，直观上是对数图中图形的斜率。我的问题是：对于学生t，我怎样才能找到幂律的阿尔法？它是否碰巧与学生-t的自由度一致

我查看了软件包

powerlaw

，但我不知道如何查看。我这样做：

results = powerlaw.Fit(ptf)
print(results.alpha)
print(results.power_law.xmin)

---

我得到的α值是4.23。这就是我要找的阿尔法吗？学生的自由度与t有什么关系？

α是你的自由度+1，所以在你的例子中是4.36

n自由度学生t分布的密度函数为

f（x）~（1+x^2/n）^{-（n+1）/2}

在尾部（对于x的大绝对值），这与

x^{-（n+1）}

---

所以幂律中的指数（你的alpha）是n+1。

让我澄清一下我的'$\alpha$是这样的$f_X（X）\propto\frac{1}{X}^{\alpha+1}}$。在这种情况下，您是说我的自由度

tdf

=3.36是我的$\alpha$？如果您使用本文中描述的powerlaw包：它假设$f_X（X）\propto\frac{1}{X^{\alpha}$-这是我使用的alpha的定义：因此它将是4.36，与您得到的值类似。按照你的定义，应该是3.36，是的。如果你主要对尾部行为感兴趣，那么直接拟合幂律分布可能是一个更好的主意，而不是绕道学生t？是的，你可能是对的，我也读过那篇文章。但我对幂律分布还不熟悉，所以我试图找出我已经知道的新东西，例如Student-t。谢谢你的回答