Python Numpy-矩阵乘法在有许多零项的情况下更快？

问题：在numpy中，我有一个矩阵

M1

，我正在与另一个矩阵

M2

相乘

我知道我可以在

M1

中保留一半的值，因为生成的矩阵是对称的，我只需要顶部的

k

值

因此，我想使用

numpy.tril

将一半的值归零，希望底层C函数对于乘法

a*b

更快，其中

a==0

，因为它们可以在看到

a==0

时立即停止，而不是执行整个浮点操作

我知道我可以计时，但我认为这是一个普遍感兴趣的问题

请注意，

M1

不是稀疏的，只是不需要考虑其中的一半

也许有更好的方法可以节省50%的计算量

背景：这与

p(A|B)*p(B) == p(B|A)*p(A)

。。。如果你明白我的意思

示例：这只是发生的一点，但最终，我们得到了

• a | a | x | a |矩阵

  p（a | B）

  （a和B是相同的变量）
• a 1 x a矩阵

  p（B）

• 结果是a | a | x | a |矩阵

  p（a，B）=p（a | B）*p（B）

  ，其中我们不关心对角线，因为它是给定值本身的概率，对角线上方或下方的部分是另一半的重复。很好的精神检查，但毕竟没有必要

注意，这里它实际上不是点积。但是我想导致p（A | B）的计算中有一半是不必要的

更新：我将为此应用程序寻找一种更合理的方法，即限制a和B不相交。然后所有矩阵的大小都减小。它可以在numpy中优雅地完成，但会增加阅读代码的复杂性

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这毕竟没有道理。唯一的选择是创建重建三角形的

M1.shape[0]-1

子矩阵，但这肯定会产生太多的开销。

你能再现最小的代表性M1和M2吗？IIUC你可以做：

r，c=np.triu_索引（M1.shape[0]）

然后：

np einsum（'ij，ij->i'，M1[r]，M2[c]）

，但是不要认为它会给你带来任何性能上的好处，因为矩阵乘法太快，然后

tril

运算也不太重。我目前正在检查另一种方法，但我认为上面的建议总体上很有趣。这可能会引起一些兴趣-。我倾向于同意@Divakar的观点结语。顺便说一句，如果你对M1*M2和M1_*M2的建议进行计时，你不会得到显著的差异。我不认为与零相乘可以提高性能。它仍然是一个普通的浮点计算。