Python NumPy点积：取向量积的乘积（而不是求和）

假设我有两个矩阵：

M

是2x3，

C

是3x4

import numpy as np
M = np.matrix([ [1,2,3], [4,5,6]])
C = np.matrix([ [1,1,2,2], [1,2,1,2], [2,1,1,1]])

我需要将这些矩阵相乘，得到大小为2x4的结果。这对于np.dot（M，C）来说很容易，但是我想将向量积相乘，而不是求和

例如，常规点积可以：

result[0,0] = (M[0,0]*C[0,0]) + (M[0,1]*C[1,0]) + (M[0,2]*C[2,0])
# result[0,0] = (1*1) + (2*1) + (3*2)
# result[0,0] = 9

我只是想用乘法符号代替加号

result[0,0] = (M[0,0]*C[0,0]) * (M[0,1]*C[1,0]) * (M[0,2]*C[2,0])
# result[0,0] = (1*1) * (2*1) * (3*2)
# result[0,0] = 12

我的最佳解决方案依赖于在

M

--

分解后，

M

的每一行被转置，然后平铺（使用

np.tile

），因此它的大小与

C

（即3x4）相同。然后我将矩阵按元素相乘，并取每列的乘积

在我正在编写的实际程序中，

m

和

C

不一定是整数，可以是任何大小，并且这个计算要执行数千次。我想知道是否有人知道一种快速易读的方法

更新 @沃伦·韦克瑟提供了一个很好的解决方案。但现在我有了一个新的挑战——特别是，如果我想在向量乘积相乘之前从向量乘积中减去一个数字，会怎么样

在我以前的解决方案中，可以这样做：

result1 = np.empty( (2,4) ) 
for i in range(2): 
    result1[i,:] = np.prod( 1 - np.multiply( np.tile(M[i,:].T , (1,4)), C) , axis=0)

我一直在玩弄@Warren Weckesser提供的解决方案，但毫无用处。我很想找到更优雅的东西

这里有一个快速方法：

In [68]: M
Out[68]: 
matrix([[1, 2, 3],
        [4, 5, 6]])

In [69]: C
Out[69]: 
matrix([[1, 1, 2, 2],
        [1, 2, 1, 2],
        [2, 1, 1, 1]])

In [70]: M.prod(axis=1) * C.prod(axis=0)
Out[70]: 
matrix([[ 12,  12,  12,  24],
        [240, 240, 240, 480]])

M.prod（axis=1）

是

M

行中元素的乘积。因为

M

是一个

矩阵

实例，所以结果的形状是（2，1）：

类似地，

C.prod（axis=0）

是

C

列下的产品：

In [72]: C.prod(axis=0)
Out[72]: matrix([[2, 2, 2, 4]])

然后这两个矩阵的矩阵积，具有形状（2，1）和（1，4），具有形状（2，4），它包含您想要的积

对于数组，使用

prod（）

的

keepdims

参数来维护2D形状，并使用

dot（）

方法而不是

*

：

In [79]: m = M.A

In [80]: c = C.A

In [81]: m
Out[81]: 
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

In [82]: c
Out[82]: 
array([[1, 1, 2, 2],
       [1, 2, 1, 2],
       [2, 1, 1, 1]])

In [83]: m.prod(axis=1, keepdims=True).dot(c.prod(axis=0, keepdims=True))
Out[83]: 
array([[ 12,  12,  12,  24],
       [240, 240, 240, 480]])

---

这太棒了！谢谢如果我想在向量积相乘之前从向量积中减去一些东西，你有什么建议吗？i、 对于范围（2）中的i，结果=np.empty（（2,4））：结果[i，：]=np.prod（1-np.multiply（np.tile（M[i，：].T，（1,4）），C），轴=0）

In [72]: C.prod(axis=0)
Out[72]: matrix([[2, 2, 2, 4]])

In [79]: m = M.A

In [80]: c = C.A

In [81]: m
Out[81]: 
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

In [82]: c
Out[82]: 
array([[1, 1, 2, 2],
       [1, 2, 1, 2],
       [2, 1, 1, 1]])

In [83]: m.prod(axis=1, keepdims=True).dot(c.prod(axis=0, keepdims=True))
Out[83]: 
array([[ 12,  12,  12,  24],
       [240, 240, 240, 480]])