Python Numpy叉积不返回正交向量

我使用numpy中的叉积来生成与两个正交向量正交的第三个向量。在下面的代码片段中，第一个操作（叉积）显示了我的问题，取两个向量的叉积只得到其中一个输入向量的反，而不是与这两个向量正交的第三个向量

下一个操作表明我的两个向量确实是正交的，这并不重要。这是怎么回事

np.cross([ 0.36195593,  0.93219521,  0.        ],[ 0.65916161, -0.25594151, -0.70710672])
Out[94]: array([-0.6591615 ,  0.25594147, -0.70710684])

np.dot([ 0.36195593,  0.93219521,  0.        ],[ 0.65916161, -0.25594151, -0.70710672])
Out[95]: 3.905680168170278e-09

首先，这不完全是否定。最后一个术语有相同的符号。恰好，完全巧合的是，它接近于一个原始向量的求反

其次，它是正确的叉积。我不想用手去做，而是想利用这样一个事实：叉积是几何上定义为一个向量，它必须与其两个原始输入正交。两个输入是正交的事实（在很大程度上）是不相关的

In [11]: first = [ 0.36195593,  0.93219521,  0.]

In [12]: second = [ 0.65916161, -0.25594151, -0.70710672]

In [13]: third = np.cross(first, second)

In [14]: third
Out[14]: array([-0.6591615 ,  0.25594147, -0.70710684])

In [15]: np.dot(first, third)
Out[15]: 0.0

In [17]: np.dot(second, third)
Out[17]: 1.1102230246251565e-16

In [18]: np.isclose( np.dot(second, third), 0)
Out[18]: True

HTH.

这并不完全是对上一个向量的求反。你所用的值正好是这样的：这是正确的叉积。再看一次结果。结果中的最后一项是

-0.70710684

，它与

np.cross

的第二个参数的第三项具有相同的符号。