求R中线性二次项和相互作用项的公式

我需要在R中拟合一个线性SVM，该SVM有一个特征作为响应，模型中其他每个特征的线性二次项和交互项作为预测项。

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是否有一个函数可以帮助计算其余预测因子（约15个单独预测因子）的线性、二次和交互项。

y~。

：此处

被解释为模型拟合所用数据框中除

y

以外的所有变量。它相当于预测变量的线性组合。例如

y~var1+var2+var3+…+var15

y~。^2

将给出数据框中变量的所有线性（主效应）和二阶交互项。它相当于

y~var1+var2+…+var15+var1:var2+var1:var3+var1:var4…等等

y~var1+var2+…+var15+I（var1^2）+I（var2^2）+I（var3^2）…+I（var15^2）

：这里I（var^2）表示数据帧中一个变量的二次多项式

y~多边形（var1，度=2）+多边形（var2，度=2）+…多边形（var15，度=2）

或

y~poly（var1，var2，var3，.var15，度=2）

将等效于上述表达式

poly（var1，度=2）

相当于

var1+I（var1^2）

要获得三次多项式，请在

poly（）

或

I（var1^3）

中使用

degree=3

使用

poly

与

I（var，2）

相比有一个警告，即在拟合模型后，它们将产生不同的系数，但拟合值是等效的，因为它们代表同一模型的不同参数化。建议在

poly（）

上使用

I（var，2）

以避免在

poly（）

中看到的汇总效应

总之，要得到线性、二次和二阶相互作用项，您将有一个表达式，如

y~.^2+I（var1^2）+I（var2^2）+…I（var15^2）

四个变量的演示：

old <- reformulate( 'y ~ x1+x2+x3+x4' )
new <- reformulate( " y ~ .^2 + I(x1^2) + I(x2^2) + I(x3^2) + I(x4^2) ")
tmp <- .Call(stats:::C_updateform, old, new)
tmp
# ~y ~ (x1 + x2 + x3 + x4)^2 + I(x1^2) + I(x2^2) + I(x3^2) + I(x4^2)
# attr(,".Environment")
# <environment: R_GlobalEnv>

terms.formula(tmp, simplify = TRUE )

# ~y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + I(x1^2) + I(x2^2) + I(x3^2) + I(x4^2) + 
#   x1:x2 + x1:x3 + x1:x4 + x2:x3 + x2:x4 + x3:x4
# attr(,"variables")
# list(~y, x1, x2, x3, x4, I(x1^2), I(x2^2), I(x3^2), I(x4^2))
# attr(,"factors")
#         x1 x2 x3 x4 I(x1^2) I(x2^2) I(x3^2) I(x4^2) x1:x2 x1:x3 x1:x4 x2:x3 x2:x4 x3:x4
# ~y       0  0  0  0       0       0       0       0     0     0     0     0     0     0
# x1       1  0  0  0       0       0       0       0     1     1     1     0     0     0
# x2       0  1  0  0       0       0       0       0     1     0     0     1     1     0
# x3       0  0  1  0       0       0       0       0     0     1     0     1     0     1
# x4       0  0  0  1       0       0       0       0     0     0     1     0     1     1
# I(x1^2)  0  0  0  0       1       0       0       0     0     0     0     0     0     0
# I(x2^2)  0  0  0  0       0       1       0       0     0     0     0     0     0     0
# I(x3^2)  0  0  0  0       0       0       1       0     0     0     0     0     0     0
# I(x4^2)  0  0  0  0       0       0       0       1     0     0     0     0     0     0
# attr(,"term.labels")
# [1] "x1"      "x2"      "x3"      "x4"      "I(x1^2)" "I(x2^2)" "I(x3^2)" "I(x4^2)"
# [9] "x1:x2"   "x1:x3"   "x1:x4"   "x2:x3"   "x2:x4"   "x3:x4"  
# attr(,"order")
# [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2
# attr(,"intercept")
# [1] 1
# attr(,"response")
# [1] 1
# attr(,".Environment")
# <environment: R_GlobalEnv>

---

老萨提斯，谢谢你。我想这就是原因