R 每对观测值的马氏距离

我试图计算数据集

dat

的每个观测值之间的马氏距离，其中每行是一个观测值，每列是一个变量。该距离定义为：

我写了一个函数来实现它，但我觉得它很慢。有没有更好的方法来计算R

要生成一些数据以测试函数，请执行以下操作：

generateData <- function(nObs, nVar){
  library(MASS)
  mvrnorm(n=nObs, rep(0,nVar), diag(nVar))
  }

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注意：我试着使用

outer（）

，但速度更慢（60秒）

你需要一些数学知识

对经验协方差进行Cholesky分解，然后将观察值标准化

使用

dist

计算变换观测值的欧几里德距离

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dist.maha所以，如果我理解正确的话，您的dist.maha稍微不那么精确，但要快得多？对于7位数的精度，这与我的testsI是一样的，可能是错误的，但choleski方法无法验证矩阵是否接近奇异。如果是这样的话，它可能会给出我们不想要的高值，不是吗？而solve（）执行此验证并返回一个错误来防止它。我认为这超出了我的知识范围，但我肯定会四处询问。另外，如果你不介意的话，你能详细说明一下你的方法是如何工作的吗？这个函数肯定会为我节省大量时间，非常感谢：）您好，我尝试使用Optmatch包中的match_on函数交叉验证这个解决方案（默认值是计算成对Malahanobis距离），我得到了不同的结果。你知道为什么会这样吗？
mhbd_calc2 <- function(dat, method) { #Method is either "forLoop" or "apply"
  dat <- as.matrix(na.omit(dat))
  nObs <- nrow(dat)
  mhbd <- matrix(nrow=nObs,ncol = nObs)
  cv_mat_inv = solve(var(dat))

  distMH = function(x){  #Mahalanobis distance function
    diff = dat[x[1],]-dat[x[2],]
    diff %*% cv_mat_inv %*% diff
  }

  if(method=="forLoop")
  {
    for (i in 1:nObs){
      for(j in 1:i){
        mhbd[i,j] <- distMH(c(i,j))
      }
    }
  }
  if(method=="apply")
  {
    mhbd[lower.tri(mhbd)] = apply(combn(nrow(dat),2),2, distMH)
  }
  result = sqrt(mhbd)
  colnames(result)=rownames(dat)
  rownames(result)=rownames(dat)
  return(as.dist(result))
}

dist.maha <- function (dat) {
  X <- as.matrix(na.omit(dat))  ## ensure a valid matrix
  V <- cov(X)  ## empirical covariance; positive definite
  L <- t(chol(V))  ## lower triangular factor
  stdX <- t(forwardsolve(L, t(X)))  ## standardization
  dist(stdX)  ## use `dist`
  }

set.seed(0)
x <- matrix(rnorm(6 * 3), 6, 3)

dist.maha(x)
#         1        2        3        4        5
#2 2.362109                                    
#3 1.725084 1.495655                           
#4 2.959946 2.715641 2.690788                  
#5 3.044610 1.218184 1.531026 2.717390         
#6 2.740958 1.694767 2.877993 2.978265 2.794879