从R中的矩阵中找出最小的不感兴趣的行数

我有一组线，其中一些相互相交。我可以生成一个截距矩阵

    1   2   3   4   5   6
1   0   1   0   1   0   0
2   1   0   1   1   0   0
3   0   1   0   0   1   0
4   1   1   0   0   0   1
5   0   0   1   0   0   0
6   0   0   0   1   0   0

其中1=相交，0=不相交

例如，直线1与直线2和4相交

我想产生最小数量的线集合，其中集合内没有线相交

在这个例子中，我能想到的最好的方法是三个集合，其中包含：

第2、5、6行

第1、3行

第4行

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< P >我在R中编程，但是我确实需要对这个问题进行数学/概念性的回答。

如果你把线看成是图中的结点，把交叉关系当作边（即你的矩阵是邻接矩阵），那么你要把每个顶点分配给一个组，这样两个相邻的顶点就不在同一个组中。

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这相当于顶点着色问题。关于这个问题的许多算法可以在上找到。寻找最优着色的问题是NP难的。如果你对一个近似值很好，你可以使用贪婪方法，它具有O（V D）的时间复杂度，其中V是顶点的数目，D是最大顶点度。

< P>如果你把线看成是图中的结点，而交叉关系是边（即你的矩阵是邻接矩阵），然后要将每个顶点指定给一个组，以便两个相邻顶点不在同一组中

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这相当于顶点着色问题。关于这个问题的许多算法可以在上找到。寻找最优着色的问题是NP难的。如果您擅长近似，可以使用时间复杂度为O（vd）的贪婪方法，其中V是顶点数，D是最大顶点度。

您可以将diag元素更改为默认值。然后应用（df，1，函数（x）（x==0））。为什么在您的解决方案中没有任何其他单例集（4除外）？例如，只有第1行的集合在集合内也没有相交的线。此外，矩阵为0的任何一对线也是解决方案的一部分。还有，（1,5,6）。@aichao我给出的解决方案只是一个例子，我肯定还有其他的，但我找不到少于3组的解决方案。对于我的任务，集合的组成并不重要，只要集合不相交且尽可能少。您可以将diag元素更改为默认值。然后应用（df，1，函数（x）（x==0））。为什么在您的解决方案中没有任何其他单例集（4除外）？例如，只有第1行的集合在集合内也没有相交的线。此外，矩阵为0的任何一对线也是解决方案的一部分。还有，（1,5,6）。@aichao我给出的解决方案只是一个例子，我肯定还有其他的，但我找不到少于3组的解决方案。对于我的任务，集合的组成并不重要，只要集合不相交并且集合尽可能少。