如何计算R中多个向量组合的乘积？

我觉得很难给出一个准确的标题，尽管我已经尽力了。这是我的问题

a = 1/(1:10)
b = 3/(1:10)
c = 1/(1:5)
d = 1/(1:11)

我想得到一个向量

e

，这样

e

由从

a

、

b

、

c

和

d

中选择的值的组合计算而成

例如，假设有两个向量

{1,2}

和

{3,4}

，我想得到这样的向量

{1*3,1*4,2*3,2*4}={3,4,6,8}

提前谢谢

像这样的

a <- c(1, 2)
b <- c(3, 4)

---

a这里有一个函数可以为两个列表执行此操作。这不是最有效的方法，但却能完成任务

my_function <- function(x, y) {
  result <- c()
  for(i in x) {
    for(j in y) {
      result <- c(result, i * j)
    }
  }
  return(result)
}

x = c(1, 2)
y = c(3, 4)

my_function(x, y)
# [1] 3 4 6 8

my_函数可以，但在数学中有一个优雅的Kronecker乘积

R有一个函数
kronecker
，但它一次需要两个向量，因此对于递归应用程序，我们需要
Reduce
：

oo <- Reduce(kronecker, list(a, b, c, d))

这更方便用户，因为
rr[i，j，u，v]
提供
a[i]*b[j]*c[u]*d[v]


备注1

请注意，
oo
和
rr
中的元素顺序不同。因为对于两个向量
a
和
b
：

kronecker(a, b)  ## a[1] * b, a[2] * b ...
outer(a, b)      ## a * b[1], a * b[2] ...

因此，下面使用
kronecker
会产生与
rr
相同的结果

zz <- Reduce(kronecker, list(d, c, b, a))
dim(zz) <- c(length(a), length(b), length(c), length(d))

xx <- Reduce("*", expand.grid(a, b, c, d))
dim(xx) <- c(length(a), length(b), length(c), length(d))


备注3

可以改进。
apply
的行应用程序是性能杀手。我们可以执行以下操作以获得与
rr
一致的结果

zz <- Reduce(kronecker, list(d, c, b, a))
dim(zz) <- c(length(a), length(b), length(c), length(d))

xx <- Reduce("*", expand.grid(a, b, c, d))
dim(xx) <- c(length(a), length(b), length(c), length(d))

xx
xx <- Reduce("*", expand.grid(a, b, c, d))
dim(xx) <- c(length(a), length(b), length(c), length(d))