Ruby 根据营养需求制作菜单_Ruby_Algorithm_Knapsack Problem

Ruby 根据营养需求制作菜单

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Ruby 根据营养需求制作菜单,ruby,algorithm,knapsack-problem,Ruby,Algorithm,Knapsack Problem,我需要生成七个每日菜单。菜单包括早餐、午餐、晚餐和三种小吃。我从fatsecret.com上取了几百份食谱。每个食谱都包含营养信息，如：卡路里、脂肪、钠、纤维。每个每日菜单仅限于： Calories: 1500 Sodium: 200g Fiber: 32g Fat: 30g 我正在计算早餐、午餐、晚餐和零食的所有可能组合，然后迭代它们并总结它们的营养信息。一旦我找到了七种符合营养要求的组合，我就停下来。但我需要一个更有效的方法我在想一种树状结构，每当做出错误的菜单选择并尝试不同的分支时，它

我需要生成七个每日菜单。菜单包括早餐、午餐、晚餐和三种小吃。我从fatsecret.com上取了几百份食谱。每个食谱都包含营养信息，如：卡路里、脂肪、钠、纤维。每个每日菜单仅限于：

Calories: 1500
Sodium: 200g
Fiber: 32g
Fat: 30g

我正在计算早餐、午餐、晚餐和零食的所有可能组合，然后迭代它们并总结它们的营养信息。一旦我找到了七种符合营养要求的组合，我就停下来。但我需要一个更有效的方法

我在想一种树状结构，每当做出错误的菜单选择并尝试不同的分支时，它都会进行备份，但我仍然坚持使用这种结构。非常感谢您的帮助。

您可以用类似a的方式对食谱进行索引-这将允许您有效地删除无法与当前菜单选择组合的食谱，并允许您应用启发式方法来提高找到有效组合的机会（例如。“晚餐所含热量不能超过每日热量的50”）

我将建议几种可能的方法

样本组合

第一种方法更容易实施，即随机选择每顿饭的食谱，并将所有配料加在一起。如果它满足营养限制，就保留它。如果你取样，比如说，一亿种组合，你很可能会得到一些合格的组合。试一下很容易

使用受动态规划启发的方法

我说“受”动态规划（“DP”）的启发，因为我认为DP仅仅是一种优化技术。读者没有必要了解DP，但对于那些了解DP的人来说，“阶段”将是膳食和“状态”“在每个阶段，将是配方提供的营养价值的组合，包括与给定阶段相关的所有膳食

对于每个饮食项目，假设我们可以四舍五入：

卡路里精确到20
钠精确到5 gms
纤维和脂肪各精确到克

考虑到营养成分会有所不同，这似乎并不不合理

这为我们提供了76*41*33*31=>3187668四种营养素的可接受组合

共有六顿饭，从

到

。对于每个可能的配方，我们都有四种营养成分的散列量，例如：

{ calories: 460, sodium: 55, fibre: 4, fat: 6 }

让

r[0]

成为元素

k=>v

的散列，其中键是数组

[卡路里、钠、纤维、脂肪]

，每种元素组合一个：

```
卡路里
```
，介于
```
0
```
和
```
1500
```
之间，以20的倍数表示
```
钠
```
，介于
```
0
```
和
```
200
```
之间，以
```
5
```
的倍数表示
```
光纤
```
，介于
```
0
```
和
```
32
```
之间；及
```
fat
```
，介于
```
0
```
和
```
30
```
之间

对于给定的键

[卡路里、钠、纤维、脂肪]

，相关值是一组提供给定成分组合的膳食食谱

我们只需浏览零点餐的所有食谱即可。如果给定的配方对应于键

给出的营养成分，我们可以查看相关值

r[0][k]

，是否已经包含足够数量的配方（例如，7）。如果没有，我们将该配方添加到值（数组）中

假设现在我们已经执行了我将要描述的关于膳食的计算

0,1,2，…，I

。我们将在第一顿饭后的五顿饭中计算出这些操作中的

r[j]

，

0 318766800。这里需要注意的重要一点是，计算的次数（仅）随着用餐次数的增加而线性增加。我希望从计算的角度来看是可以管理的
r[5]
中的所有值表示满足最大每日营养值的所有六餐食谱集。如果未找到任何组合，则不存在任何组合
 如果限制不太严格，则可能有用。（否则，你将需要Cary的动态程序或整数规划。）采样引入的偏差应将菜单推向可行性，同时确保随机性
通过随机均匀地选择每个课程来初始化菜单。重复执行以下步骤，直到菜单可接受。从当前菜单开始，随机均匀地选择一道菜，随机均匀地选择一个菜谱，然后使用该菜谱为该课程生成建议的菜单。定义菜单的分数如下
    max(calories - 1500, 0)     max(sodium - 200, 0)    max(32 - fiber, 0)    max(fat - 30, 0)
0.99                        0.95                     0.7                   0.7

（指数的基础值得进行一些实验。我假设过多的卡路里、钠和脂肪是有害的，纤维不足也是有害的。）当且仅当rand
（在[0.0,1.0]中均匀浮动）保留建议的菜单)小于建议菜单的分数除以当前菜单的分数。当然有更复杂的算法，但如果你尝试均匀随机组合直到成功，会发生什么？我尝试过选择随机组合。我发现，由于营养要求非常严格，这是一个很好的选择非常缓慢。我允许营养值在200个单位的要求范围内，但仍然觉得缓慢。
[r_calories, r_sodium, r_fibre, r_fat]    

k' = [calories+r_calories, sodium+r_sodium, fibre+r_fibre, fat+r_fat]

    max(calories - 1500, 0)     max(sodium - 200, 0)    max(32 - fiber, 0)    max(fat - 30, 0)
0.99                        0.95                     0.7                   0.7