Sorting 将值插入Haskell中的有序树

基本上，我定义了一个树数据类型，定义如下：

data Tree a = Empty
| Leaf a
| Node (Tree a) a (Tree a)
deriving (Eq, Ord, Show)

现在我必须创建一个函数，将值插入到有序树中（它不必对树进行排序，只需添加值）。这就是我到目前为止的想法：

insert :: a -> Tree a -> Tree a
insert x Empty      = Leaf x
insert x (Leaf m)   | m < x     = Node (Leaf x) m Empty
                    | otherwise = Node Empty m (Leaf x)
insert x (Node l m r)   | x > m     = Node (Leaf l) m (insert x r)
                        | otherwise = Node (insert x l) m (Leaf r)

insert:：a->Tree a->Tree a
插入x空=叶x
插入x（叶m）| mm=节点（叶l）m（插入x r）
|否则=节点（插入x l）m（叶r）

但是，当我运行此命令时，会收到以下错误消息：

无法匹配预期的类型“a”（刚性变量） 针对推断类型“树a” “a”受Main处“insert”的类型签名约束。hs:11:10 在“Leaf”的第一个参数中，即“l” 在'Node'的第一个参数中，即'Leaf l' 在表达式中：节点（叶l）m（插入x r）

我认为这与类型有关，但我看不出我在哪里放置了任何不应该存在的类型。

你的问题是

insert x (Node l m r)   | x > m     = Node (Leaf l) m (insert x r)
                        | otherwise = Node (insert x l) m (Leaf r)

应该是

insert x (Node l m r)   | x > m     = Node l m (insert x r)
                        | otherwise = Node (insert x l) m r

---

因为

l

和

r

已经是树了。

l

是

节点的第一个参数，因此它属于
树a
（整个左子树）类型<另一方面，code>Leaf

只接受单个值作为参数，而不是整个树。因此，

Leaf l

给出了一个类型错误，因为它试图从整个树中生成一片叶子。也许你只是想要

l

而不是

Leaf l

---

另外，

Leaf x

和

Node Empty x Empty

之间有什么区别？您确定需要两个构造函数吗？

大致将类型检查器ese翻译成英语：

无法匹配预期的类型“a”（a 刚性变量）

这意味着它需要一个任意类型

a

，它也在其他地方使用（因此“刚性”），所以它不能只接受任何旧类型

针对推断类型“树a”

这意味着它找到了一个

树

，其中包含预期刚性多态类型的元素。这显然没有道理，所以它抱怨道

“a”受Main处“insert”的类型签名约束。hs:11:10

这只是说该类型受到限制，因为您在该类型签名中指定了它

在'Leaf'的第一个参数中，即第一个参数中的'l' “Node”的参数，即表达式中的“（叶l）”：Node（叶l）m（插入x r）

这只是告诉你它在抱怨哪一个特定的术语，有一些上下文

因此，要解决问题：变量

l

是一个

树a

，用于只需要

a

的上下文中。在本例中，

l

显然具有正确的类型，因此错误在于如何使用它。为什么类型检查器要查找类型

a

？因为您对它应用了

树

数据构造函数。但是等等，

l

已经是一个

树a

！瞧，天平从我们的眼睛上掉下来，真理被看到了

---

…这只是一种冗长的方式来解释为什么爱德华·科米特的快速绘制答案是正确的，以及人们可能会用什么样的推理来得出这样的答案。

本瓦德可能还想考虑插入树中已有值的行为。在上面的代码中，当一个值已经存在于叶子中的树中时，与它存在于节点中时的区别是什么？“给一个人一条鱼，你喂他一天；教一个人钓鱼，你喂他一辈子”。回答得好！