SQL中的组合优化匹配_Sql_Algorithm_Db2_Combinatorics

SQL中的组合优化匹配

sql algorithm db2

SQL中的组合优化匹配,sql,algorithm,db2,combinatorics,Sql,Algorithm,Db2,Combinatorics,我在SQL中开发匹配算法时遇到问题。我有一个表主题。其中每一个都需要与表控件中相同数量的行相匹配（为了解决这个问题，我们假设需要为每个主题选择两行或两个控件）。所选控件的位置必须完全匹配，并且所选控件在match_字段中的值应尽可能接近受试者以下是一些示例数据： subject_id control_id location match_field_diff 1 12 1 30 1 13 1

我在SQL中开发匹配算法时遇到问题。我有一个表

主题

。其中每一个都需要与表

控件中相同数量的行相匹配（为了解决这个问题，我们假设需要为每个主题选择两行或两个控件）。所选控件的位置必须完全匹配，并且所选控件在match_字段
中的值应尽可能接近受试者
以下是一些示例数据：
subject_id control_id  location    match_field_diff
1          12          1           30
1          13          1           50
2          78          2           160
2          79          2           250
3          17          1           30
3          11          1           80

表格主题：
id   location    match_field
1    1           190
2    2           2000
3    1           100

表控件：
id   location    match_field
17    1          70
11    1          180
12    1          220
13    1          240
14    1          500
15    1          600
16    1          600
10    2          30
78    2          1840
79    2          2250

以下是样本数据的最佳结果：
subject_id control_id  location    match_field_diff
1          12          1           30
1          13          1           50
2          78          2           160
2          79          2           250
3          17          1           30
3          11          1           80

它变得很棘手，因为，例如，控件11与主题1最接近。然而，在最佳溶液中，对照品11与受试者3相匹配
我相信这个问题的答案接近于“正确”的解决方案。然而，受试者和对照组的数量并不相同，也不会使用所有的对照组（我有几千名受试者和几百万名潜在的对照组）
无需获得绝对最优结果；一个相当好的近似值对我来说很好
似乎应该有一个很好的基于集合的解决方案来解决这个问题，但我想不出怎么做。以下代码仅根据位置为每个主题分配相等数量的控件：
select * from (
    select   subject.id, 
             control.id,
             subject.location,
             row_number() over (
                 partition by subject.location
                 order by subject.id, control.id
             ) as rn,
             count(distinct control.id)     over (
                 partition by subject.location
             ) as controls_in_loc
         from subjects
         join controls on control.location = subject.location
    )
    where mod(rn,controls_in_loc+1) = 1

但是，我不知道如何添加模糊匹配组件。我使用的是DB2，但如果您使用的是其他东西，则可以将算法转换为DB2
提前感谢您的帮助
更新：我确信SQL不是适合这项工作的工具。然而，为了确定（因为这是一个有趣的问题），我提供了一个悬赏，看看是否有一个可行的SQL解决方案。它需要是一个基于集合的解决方案。它可以使用迭代（多次循环同一查询以获得结果），但迭代次数需要远远小于大型表的行数。它不应该在表中的每个元素上循环，也不应该使用游标。
我建议您看看的问题和算法。其思想是构建一个图，其中左侧的节点是主题
，右侧的节点是控件
（这就是为什么称为二部）。构建图形非常简单，您可以创建一个连接到所有主题的源
节点，并将所有控制节点连接到一个接收器
节点。然后在主题
和控件
节点之间创建一条边（如果适用）。然后运行最大匹配算法，该算法将为您提供所需的内容，即主题和控件的最大可能匹配
确保检查如何操作，您只需构建图形并调用BGL函数edmonds_maximum_cardinality_matching
尽管匈牙利算法将起作用，但在您的案例中可以使用更简单的算法。隐式成本矩阵是一种特殊形式的对称矩阵：
ABS(SUBJ.match_field-CTRL.match_field)

因此，您可以相对容易地证明，在按subc.match\u字段
排序的优化赋值{subci，CTRLj}中，CTRL.match\u字段
的值也将被排序
 <强>证明：考虑一个赋值{Visti，Ctrl j}，该命令由<代码> Suj.MatCHYField排序，该命令不是由<代码> Ctrl . MatCHiField排序的。然后至少有一个反转，即一对赋值{subci1，CTRLj1}和{subci2，CTRLj2}，这样
sub.match\u字段
i1

sub.match\u字段i2，但是

CTRL.match\u字段

j1>

CTRL.match\u字段

然后，您可以用一个非反转对替换反转对

{subci1，CTRLj2}和{subci2，CTRLj1}

成本小于或等于

sub.match_字段

（i1，i2）和

CTRL.match_字段

（j1，j2）（）的所有六个相对位置的反向赋值成本：证明

有了这一观察结果，很容易证明下面的算法得出了最优分配：

制作每个主题的
```
N
```
副本；订单依据
```
匹配\u字段
```
按
```
匹配字段排序控制
```


准备一个大小为N*subject.size的空数组assignments

准备一个空的2D数组mem
，大小为N*受试者.size
bycontrol.size
for；将所有元素设置为-1
调用下面的伪代码中定义的递归赋值
assignments
表现在包含每个受试者i
的N
作业，其位置介于N*i
和N*（i+1）
之间



上面的调用假设主题
和控件
都已按位置过滤，并且在调用之前，N
主题的副本已插入到表值参数中（对于DB2，则插入temp表）
以下是。
为什么在最佳解决方案中，控制11（180）与受试者2（2000）而不是受试者1（190）相匹配？@phalum，哎呀，这是一个输入错误。更正，谢谢。@dan1111。如果有一个简单的基于集合的解决方案，我会感到惊讶。SQL是非常确定的。很难想象如何告诉一个控件分配给一个不是最近的主题。不过，这个问题很有趣。你能简单描述一下这个应用于现实世界的问题吗？@GordonLinoff，这是一项科学研究，从数据库中创建一个匹配的对照组。我向你保证，在使用有限数量子查询的单个SELECT查询中，没有办法做到这一点！最简单的方法是寻找未加权的最大匹配i
CREATE TYPE SubjTableType AS TABLE (row int, id int, match_field int)
CREATE TYPE ControlTableType AS TABLE (row int, id int, match_field int)
CREATE PROCEDURE RecAssign (
    @subjects SubjTableType READONLY
,   @controls ControlTableType READONLY
,   @sp int
,   @cp int
,   @subjCount int
,   @ctrlCount int
) AS BEGIN
    IF @sp = @subjCount BEGIN
        RETURN 0
    END
    IF 1 = (SELECT COUNT(1) FROM #MemoTable WHERE sRow=@sp AND cRow=@cp) BEGIN
        RETURN (SELECT best FROM #MemoTable WHERE sRow=@sp AND cRow=@cp)
    END
    DECLARE @res int, @spNext int, @cpNext int, @prelim int, @alt int, @diff int, @sId int, @cId int
    SET @spNext = @sp + 1
    SET @cpNext = @cp + 1
    SET @sId = (SELECT id FROM @subjects WHERE row = @sp)
    SET @cId = (SELECT id FROM @controls WHERE row = @cp)
    EXEC @prelim = RecAssign @subjects=@subjects, @controls=@controls, @sp=@spNext, @cp=@cpNext, @subjCount=@subjCount, @ctrlCount=@ctrlCount
    SET @diff = ABS((SELECT match_field FROM @subjects WHERE row=@sp)-(SELECT match_field FROM @controls WHERE row=@cp))
    SET @res = @prelim + @diff
    IF 1 = (SELECT COUNT(1) FROM #Assignments WHERE sRow=@sp) BEGIN
        UPDATE #Assignments SET cId=@cId, sId=@sId, diff=@diff WHERE sRow=@sp
    END
    ELSE BEGIN
        INSERT INTO #Assignments(sRow, sId, cId, diff) VALUES (@sp, @sId, @cId, @diff)
    END
    IF @cp+1+@subjCount-@sp < @ctrlCount BEGIN
        EXEC @alt = RecAssign @subjects=@subjects, @controls=@controls, @sp=@sp, @cp=@cpNext, @subjCount=@subjCount, @ctrlCount=@ctrlCount
        IF @alt < @res BEGIN
            SET @res = @alt
        END
        ELSE BEGIN
            UPDATE #Assignments SET cId=@cId, sId=@sId, diff=@diff WHERE sRow=@sp
        END
    END
    INSERT INTO #MemoTable (sRow, cRow, best) VALUES (@sp, @cp, @res)
    RETURN @res
END

-- The procedure uses a temporary table for memoization:
CREATE TABLE #MemoTable (sRow int, cRow int, best int)
-- The procedure returns a table with assignments:
CREATE TABLE #Assignments (sRow int, sId int, cId int, diff int)

DECLARE @subj as SubjTableType
INSERT INTO @SUBJ (row, id, match_field) SELECT ROW_NUMBER() OVER(ORDER BY match_field ASC)-1 AS row, id, match_field FROM subjects
DECLARE @ctrl as ControlTableType
INSERT INTO @ctrl (row, id, match_field) SELECT ROW_NUMBER() OVER(ORDER BY match_field ASC)-1 AS row, id, match_field FROM controls
DECLARE @subjCount int
SET @subjCount = (SELECT COUNT(1) FROM subjects)
DECLARE @ctrlCount int
SET @ctrlCount = (SELECT COUNT(1) FROM controls)
DECLARE @best int
EXEC @best = RecAssign
    @subjects=@subj
,   @controls=@ctrl
,   @sp=0
,   @cp=0
,   @subjCount=@subjCount
,   @ctrlCount=@ctrlCount
SELECT @best
SELECT sId, cId, diff FROM #Assignments