String 如何在分形数中找到第n个数字

序列看起来像是112123412345。。。

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如果输入为55，则应返回1，而不是10。如果输入是56，它应该返回0，而不是1。你知道了。

所以我们有一个由

1             1 digit      1 digit total
12            2 digits     3 digits total 
123           3 digits     3*(3+1)/2 = 6 digits total 
1234          4 digits     4*(4+1)/2 = 10 digits total
...
123..89       9 digits     9*(9+1)/2 = 45 digits total
123..8910     11 digits    10*(10+1)/2 + 1 = 56
123..891011   13 digits    11*(10+1)/2 + 3 = 69
123..89101112 15 digits    12*(12+1)/2 + 3*(3+1)/2 = 84 digits

这是，也请参见相关序列

总位数的公式如下所示

f(n) = n*(n+1)/2  + {(n-9)*(n-8)/2 : if n>=10} + {(n-99)*(n-98)/2 : if n>=100) + ...

n*(n+1)/2 + (n-9)*(n-8)/2 
  =  1/2( n^2 + n + n^2 - 17 n + 72)
  =  n^2 - 8 n + 36

一些关键点f（9）=45，f（99）=99*100/2+90*91/2=9045，f（999）=1395495

查找第k位的大纲算法如下：

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找出序列的哪一部分，你是在nNope，没有得到你的问题的想法。你在问什么？要调试代码，您没有显示吗？为了让你的工作免费完成，期待一个工作程序的代码符合这个“想法”？对不起，但是你需要展示自己的努力，展示所有需要的信息，并提出一个具体的问题。否则这个问题就不在这里了。欢迎来到StackOverflow。此问题缺少上下文或其他详细信息：请通过提供其他上下文来改进问题，其中最好包括您对问题的想法以及您为解决问题所做的任何尝试，包括代码尝试。这些信息有助于其他人识别您遇到的困难，并帮助他们写出适合您经验水平的答案。您还需要准确地说明您的困难是什么，您对代码的期望是什么，您得到了什么，以及任何错误消息。

 n = ceil( ( 8 + sqrt(64 - 4 (36 - k)))/2) 

digit(l) :=  l <= 9 ? l : (l%2==0 ? floor((l+10)/20) : ((l-11)/2)%10 )