String 通过递归生成集-语言和字符串（cs/logic）

这是一个一般的逻辑问题，在大多数入门语言和机器课程中都很常见。然而，我已经在互联网和论坛上搜索了关于这方面的任何帮助，但是我似乎找不到一个主题来详细说明后续集合将包含哪些内容。下面是一个示例问题：（我有很多这样的硬件问题，我只是不知道从哪里开始）

设L为{a，b}上的语言，由以下递归定义生成 基数：λ∈ L 递归步骤：如果w∈ 那么awbb在L。 闭包：字符串w∈ L仅当它可以从有限数的基集合中获得 递归步骤的应用。 a部分。给出集合L1；L2；以及由递归定义生成的L3。注意L0=λ

我知道字母表是{a，b}，Lo=空字符串，如果字符串w包含在L中，那么awbb包含在L中。但这对接下来的几组意味着什么

我想L1={λ，awbb}然后L2={λ，awbb，aawbb}

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如果您能在这方面提供任何帮助，我们将不胜感激。

我认为您误解了规则

如果w&in；五十、 然后awbb&in；L

意味着。这并不意味着文字字符串“awbb”在L中。相反，它意味着如果您有一些字符串w&in；五十、 您可以将该字符串w替换为字符串awbb，得到的字符串将以L表示。例如，如果ab&in；五十、 然后aabbb&in；我也是

使用此选项，再次尝试构造集合L1和L2。我认为，一旦你建立了最初的几套，你会发现一个即时模式

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希望这有帮助

谢谢你的快速回复！例如，如果w=ab，那么L1={λ，aabbb}和L2={{λ，aabbb，aababbb}等，将ab放在前一个字符串的中间等等？或者我完全没有领会你的意思？@user1193839-我想你完全没有领会我的意思。：-）把w当作占位符。如果你在集合L中有一个字符串，那么你可以把这个字符串插入到w通常在字符串中的位置。例如，如果你知道lambda在L中，在一次应用o之后对于规则，abb也在L中，因为如果你在awbb中用lambda代替w，你就得到了abb。如果你想构造L2，试着在字符串awbb中用abb代替w，看看会产生什么新的字符串。ohhh。好的，我想我现在有了。L2=a[w]bb->w=abb，其中w是从上一个递归步骤收集的值。L2生成字符串aabbbb，L3生成aabbbbbb。基本上，您只需将上一个步骤中的字符串插入a和bb之间。还有一个简单的问题，下一个集合是否也包含所有以前的值？例如，是L2={λ，abb，aabbbb}或者该集合是否只包含在该递归步骤中生成的值？@user1193839-是的，它们应该包含。每个集合都是从上一个集合开始，然后将规则应用于上一个集合的每个成员的结果添加到该集合中的结果。这里的规则也通常被称为归纳定义。定义的集合是小集合此定义的est不动点（或者，用“外行术语”来说，满足给定标准的最小集合）。请注意，后者至关重要（您将其表述为“最终许多应用”），否则许多集合符合“定义”。