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String 使用合并排序的字符串排序

string algorithm sorting

String 使用合并排序的字符串排序,string,algorithm,sorting,mergesort,String,Algorithm,Sorting,Mergesort,排序n字符串（每个字符串包含n个字符）的最复杂程度是什么？它只是n乘以它的平均大小写O（n log n）还是其他什么…？当你谈论两个长度不同的事物的O符号时，通常你想要使用不同的变量，比如M和n 因此，如果您的合并排序是O（N log N），其中N是字符串数。。。比较两个字符串是O（M），其中M随着字符串的长度进行缩放，然后剩下： O(N log N) * O(M) 或 其中，M是字符串长度，N是字符串数。您希望使用不同的标签，因为它们的含义不同 在一个奇怪的情况下，平均字符串长度随着字符串的

排序
n
字符串（每个字符串包含
n
个字符）的最复杂程度是什么？它只是
n
乘以它的平均大小写
O（n log n）
还是其他什么…？

当你谈论两个长度不同的事物的
O
符号时，通常你想要使用不同的变量，比如
M
和
n

因此，如果您的合并排序是
O（N log N）
，其中
N
是字符串数。。。比较两个字符串是
O（M）
，其中
M
随着字符串的长度进行缩放，然后剩下：

O(N log N) * O(M)
或

其中，
M
是字符串长度，
N
是字符串数。您希望使用不同的标签，因为它们的含义不同

在一个奇怪的情况下，平均字符串长度随着字符串的数量而变化，比如如果你有一个矩阵存储在字符串中或者类似的东西，你可以说
M=N
，然后你就有了
O（N^2 log N）

作为@orangeoctopus，对大小为
n
的
n
字符串集合使用标准排序算法将导致
O（n^2*logn）
计算

但是-请注意，可以在
O（n^2）
中执行此操作，但有不同的选项

（在我看来）最简单的方法是

  • 构建一个，并用所有字符串填充它。套房 每个字符串都是
    O（n）
    ，您可以执行
    n
    次-总共
    O（n^2）
  • 在trie上执行一次操作，每次遇到字符串的结束标记时，将其添加到已排序的集合中。以这种方式添加的字符串的顺序是按字典顺序排列的，因此完成后列表将按字典顺序排列
    • 很容易看出，您无法比
    O（n^2）
    做得更好，因为只读取数据是
    O（n^2）
    ，因此就时间复杂度的大O表示法而言，此解决方案是最佳的。

    使用MergeSort对n项进行排序需要
    O（n LogN）
    比较。如果比较两个项目的时间为
    O（1）
    ，则总运行时间为
    O（N logN）
    。然而，比较两个长度为N的字符串需要
    O（N）
    时间，因此一个简单的实现可能需要
    O（N*N logN）
    时间

    这似乎是浪费，因为我们没有利用只有
    N
    字符串的事实来进行比较。我们可能会以某种方式对字符串进行预处理，以便比较平均花费更少的时间

    这里有一个想法。创建一个Trie结构并在那里放置N个字符串。trie将有
    O（N*N）
    节点，并且需要
    O（N*N）
    时间来构建。遍历树，并对树上的每个节点放置一个整数“排名”；如果R（N1）不清楚你在问什么，你不是说“O（M）wherem…”而不是“O（N）wheren…”？虽然这是最差的情况性能，但根据要求，应该注意的是，比较两个字符串的平均情况性能是O（1），因为它在几何上变得越来越少，您需要访问字符串中的每个附加字符的可能性越来越小。当然，我的意思是将它们分开，但为了更清楚，我将其改为使用
    M
    。他要求的是“最糟糕的复杂性”，但给出的是“平均”刺大小。。。所以它仍然是O（N），对吗？是的，这个问题有点不清楚，因为它混合了最差和平均值。我想你的答案会更有力地涵盖这两个方面。是的——通常我在回答问题时付出的努力与在问题上付出的努力成正比：）但现在我认为应该是O（n^2）。我想说“预序遍历”而不是说“DFS”会更清楚。不使用trie也能实现吗？@Kshitij是的，对字符串进行基数排序，trie只是一个建议-这里可以使用标准的基数排序-每次迭代使用字符（或其位表示）来实现当前的偏序，直到耗尽所有位/字符。这也需要
    O（n^2）
    。您是否还保留了将单词映射到trie节点的索引，以便在合并排序期间访问这些排名？请澄清。另外，我认为还应该包括遍历的成本。因此复杂性应该是O（NN+NN+NlogN）。如果这是真的，那么基数排序方法似乎更好，因为它是O（NN+N*N）。@CERGD:Big O表示法只处理关于输入大小的渐近增长；它不处理常数因子O（2*NN+NlogN）=O（NN）。几个月后重新审视这个问题，很明显，阿米特的答案更简单、更快。不过，我不同意你的观点：测量实际性能的唯一方法是使用计时器，而不是观察O符号中的常数因子。甚至在某些情况下，在实际情况下，一个具有更大O（）函数的算法胜过另一个。 
    O(M N log N)