Time complexity n在大oh复杂性中是什么意思？

在大Oh符号中，

n

是什么意思？我看到了向量的输入大小和长度。如果是输入大小，是指计算机上的内存空间吗？我看到

n

经常与输入大小互换使用

大的例子哦,

O（n）

是线性运行时间

O（logn）

是对数运行时间

代码复杂性分析示例，（我正在将输入

n

更改为

m

）

---

这是O（n）。

n

是什么意思？它需要多少内存？可能

n

向量中元素的平均数？那么，当

n=3

是单个数字时，您如何解释

n

通常表示输入数据量

例如，以10个元素的数组为例。要迭代所有元素，需要十次迭代<在这种情况下，代码>n为10

在您的示例中，

n

也是描述输入数据大小的值。如您所见，阶乘实现将需要

n+1

迭代，因此此实现的渐进复杂性大约为

O（n）

（注意：我省略了1，因为它不会对图片有太大的改变）。如果要增加传递给函数的变量

n

，则需要更多的迭代来计算结果。

O（1）描述了一种算法，该算法将始终在同一时间（或空间）内执行，而不管输入数据集的大小

O（N）描述了一种算法，其性能将线性增长，并与输入数据集的大小成正比

O（N^2）表示一种算法，其性能与输入数据集大小的平方成正比。这在涉及对数据集进行嵌套迭代的算法中很常见

我希望这能有所帮助。

当有人说

O（n）

时，

n

可以根据上下文引用不同的东西。当

n

所指内容不明显时，理想情况下人们会明确指出，但有几种约定：

当O表示法中使用的变量名称也存在于代码中时，它们几乎肯定会引用具有该名称的变量的值（如果它们引用任何其他名称，则应明确指出）。因此，在最初的示例中，有一个名为

n

的变量，

O（n）

将引用该变量

当代码不包含名为

n

的变量且

n

是

O

符号中使用的唯一变量时，

n

通常指输入的总大小

当使用多个变量时，从

n

开始，然后继续字母表（例如

O（n*m）

），

n

通常指第一个参数的大小，

m

指第二个参数的大小，依此类推。然而，在我看来，在实际参数名称周围使用类似

|

或

len（）

的东西通常更为清晰（例如

O（| l1 |*| l2 |）

或

O（len（l1）*len len（l2））

如果调用了

l1

和

l2

）

在图形问题的上下文中，

v

通常用于表示顶点的数量，

e

用于表示边的数量

在所有其他情况下（以及在上述一些情况下，如果存在任何歧义），应明确提及变量的含义

在原始代码中有一个名为

n

的变量，因此语句“This is

O（n）

”几乎肯定是指参数

n

的值。如果我们进一步假设我们只计算乘法的次数或循环体执行的次数（或者我们测量时间并假设乘法需要恒定的时间），那么该语句是正确的

---

在编辑的代码中，不再有名为

n

的变量。所以现在“这是

O（n）

”这句话肯定是指其他东西。通常情况下，我们会假设它是指输入的大小（即

m

中的位数，即

log m

）。但是，该语句显然是错误的（它应该是

O（2^n）

，而不是

O（n）

），因此原始语句清楚地引用了

n

的值，您通过编辑代码来打破它。

在这种情况下，代码中实际上有一个名为

n

的变量，我想说，假设它引用的是那个变量是安全的。这里更令人困惑的是，它们都是

n

。但是我认为函数中的

O（n）

和

n

是不同的东西？您发布的代码的运行时在参数值上是线性的，而不是它的大小。因此，如果您将

O（n）

解释为在本例中引用输入的大小，则“this is O（n）”语句将为false。等等，什么？为什么运行时依赖于参数的值，比如n=3或n=5？它不应该取决于它的大小，也就是输入向量中元素的数量吗？什么输入向量？函数的参数为单个整数。运行时取决于该值，因为迭代次数直接取决于该值。什么是“输入数据量”，“输入数据大小”？它只是指列表、矩阵或张量中的元素数吗？@user13985是的，比如要处理的文件的大小、数组中的元素数或文本的长度。我倾向于将大小视为内存大小，我想这就是我的困惑所在。也许他们应该更直截了当地称之为元素数（我认为在大Oh符号中没有类似于O（2n）的东西。我们总是去掉前导常数，在这种情况下只使用有效项n。它是O（n）而不是O（2n）。

def factorial(m):
   product = 1
   for i in range(1, m+1):
      product = product*i
   return product