Time complexity 为什么像O（N+；N）这样的时间复杂性等于O（N）？

我通常使用一个叫做问题实践的网站。在一个问题的讨论部分的许多答案中，我注意到像O（N+N）或O（2N）这样的运行时间被更改为O（N）。例如：

int[] nums = {1, 2, 3, 4, 5};

for(int i = 0; i < nums.length; i ++) {
    System.out.println(nums[i]);
}

for(int i = 0; i < nums.length; i ++) {
    System.out.println(nums[i]);
}

int[]nums={1,2,3,4,5}；
对于（int i=0；i

---

这变成了O（N），即使它在

nums中迭代了两次。为什么不是O（2N）或O（N+N）？
在时间复杂度方面，常系数不起作用。这是因为算法运行的实际时间也取决于机器的物理约束。这意味着，如果您在一台速度是另一台机器两倍的机器上运行代码，在所有其他条件相同的情况下，在相同的输入下，它将运行大约一半的时间

但是，当你比较两种时间复杂度不同的算法时，情况就不一样了。例如，当您比较O（N^2）算法和O（N）算法的运行时间时，O（N^2）的运行时间随着输入大小的增长而增长得如此之快，以至于无论您选择的常数系数有多大，O（N）算法都赶不上它

假设常数系数为1000，而不是2，那么对于输入大小为（N>1000）的情况，O（N^2）算法的运行时间成（N*N）的比例，而N将与输入大小成比例增长，而O（N）算法的运行时间只与（1000*N）成比例
O（n+n）
的时间复杂度降低到
O（2n）
。现在2是一个常数。因此时间复杂度基本上取决于
n


因此，
O（2n）
的时间复杂度等于O（n）。

同样，如果有这样的
O（2n+3）
的话，它仍然是
O（n）
，因为时间基本上取决于
n
的大小

现在假设有一个代码是
O（n^2+n）
，它将是
O（n^2）
，因为当
n
的值增加时，
n
的效果将比
n^2
的效果变得不那么显著
 大O通常只指定那些对计算影响最大的参数。所以N+N仍然是一个线性关系。对于多项式，它通常是最大指数的阶数。大O是对算法的分析，而不是实现。通常，实现差异可能是一个恒定的时间因素，比另一个更快或更慢，即使对于相同的算法也是如此。如果同一答案适用于两个问题，那么你应该投票将其中一个问题作为重复答案关闭，而不是将答案发布两次。