Unix 查找给定范围内的勾股三元组数

我正试图编写一个程序，打印给定范围N的毕达哥拉斯三元组（a^2+b^2=c^2），其中a首先，只要有新的

c

值可用，就可以计算

c2

：

 for (c = 0; c <=N; c++)
  {
   /* compute c2 here */

---

对于（c=0；c您可以通过以下计算减少一个变量

a = m^2 - n^2,  b = 2mn,  c = m^2 + n^2

让我们检查它是否满足
a^2+b^2=c^2
：

a^2+b^2 = (m^2 - n^2)^2 + (2mn)^2 = (m^2 + n^2)^2 = c^2.

现在，我们可以迭代所有可能的
m
和
n
，并生成相应的
a
，
b
，
c

这是我用过的最快的方法。但是，我不知道是否存在任何
O（1）
或
O（log（n））
数学解。
根据数论，毕达哥拉斯三元组的参数是（2pq，p^2-q^2，p^2+q^2）。你可以枚举这些，只要c>N就中止。这当然是最优的，因为你做的计算和三元组一样多…
a）这是Stackoverflow的问题。b） 欧拉项目？…或者最好不要这样，因为它也可以在那里关闭。@deviantfan。。为什么它会在S/O关闭？？只是好奇。。。这似乎是一个合法的编程问题，除非我真的很蠢并且遗漏了一些东西，因为：
a
，
b
，
c
中的一次2的可能重复是固定的，最后一次可以直接计算而不需要循环。（在你的例子中，
a*a=c*c-b*b
）
a^2+b^2 = (m^2 - n^2)^2 + (2mn)^2 = (m^2 + n^2)^2 = c^2.