Vector 缩放圆中的位置点。看起来像正常缩放

我有艺术学位，不涉及数学，所以有时候在做3D图形和想象问题时，很难在互联网上搜索解决方案，因为我没有很好的搜索词指针。 我相信这是一个很小的问题，有一个合适的名称/解决方案。基本上，我只想抓取P并缩放它的位置向量，使它匹配P'，在y轴上缩放0.5的版本上的位置

我的想法是对所有三个轴应用相同的原理，即使我现在只需要在2上进行

提前谢谢

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注意：我是一个视觉化的人，如果你要解释的不仅仅是分享链接，请不要用冗长或神秘的函数来轰炸我：D谢谢

建立从p'到X轴的垂直线，并将X轴的交点表示为C'和圆圈的交点表示为D'，如下图所示：

那么我们有

|OC'|=LcosA，其中A是角度C'OP'，L=|OP'| |C'P'|=0.5 | C'D'|=L*sinA

我们还有| OC'^2+| C'D'^2=1，所以我们可以解L为

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L=1/sqrtcosA*cosA+4*sinA*sinA

通过椭圆方程

x'² + 4y'² = 1

通过p和p′的对齐

x'/x = y'/y

解决办法是

 x' = x / d
 y' = y / d

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其中d=√x²+4y²。

这似乎更合适。请回答您的问题。我投票将这个问题作为离题题结束，因为它是关于数学而不是编程的，并且已经发布在Math SE论坛上。实际上，我正在3D应用程序中应用它，所以当我得到公式时，答案没有多大帮助，但不管它解决了什么。交叉口是真的，所以。