Vector 数学/物理：给定角度和向量，找到交点？
我有两个物体，我需要确定它们是否会在将来某个时候碰撞。假设这两个物体是卡车，分别在各自的车道上。第一辆卡车想换车道，但两辆卡车会相撞吗 两个对象都向前移动，但只有第一个对象有一个角度。物体以不同的速度移动，但只有第二个物体的速度是已知的。此外，两个对象在独立的坐标系上运行（意味着每个对象都有一个新原点），对象之间的距离不同 我没有第一个对象的向量，但是我有一个角度（不是固定的），相对于x轴，它的方向 对于第二个物体，我有一个向量，它是笔直的 请参阅下图： 如何根据这些标准找到交点？我想象这个角度是一条无限长的线，在某个点上，它会穿过第二个物体的向量大小。我认为这并不像计算两条直线的交点那样简单 Wrapup：Vector 数学/物理：给定角度和向量，找到交点？,vector,collision-detection,intersection,angle,Vector,Collision Detection,Intersection,Angle,我有两个物体，我需要确定它们是否会在将来某个时候碰撞。假设这两个物体是卡车，分别在各自的车道上。第一辆卡车想换车道，但两辆卡车会相撞吗 两个对象都向前移动，但只有第一个对象有一个角度。物体以不同的速度移动，但只有第二个物体的速度是已知的。此外，两个对象在独立的坐标系上运行（意味着每个对象都有一个新原点），对象之间的距离不同 我没有第一个对象的向量，但是我有一个角度（不是固定的），相对于x轴，它的方向 对于第二个物体，我有一个向量，它是笔直的 请参阅下图： 如何根据这些标准找到交点？我想象这个角
- 第二个物体的速度已知（但变化）
- 第一个物体的角度已知
- 对象之间的距离已知（但不同）
- 已知第一个对象x方向的加速度（但由于限制，我无法使用该加速度来计算速度）
然后插入已知的速度、加速度和位置值。如果两边相等，它们就会碰撞，如果不相等，它们就不会碰撞。这基本上设置了这些数量的条件，这些数量必须满足，以便它们在同一时间处于同一位置，即碰撞。我已经用一些标签重新绘制了您的图像 首先，我们需要在一个坐标系中工作。我选择使用对象1位于（0,0）的系统。这意味着对象2位于位置（Xd，Yd） 然后我们找到交点。在这些坐标系中，该点为x=0，y=y1（0，y1）。现在我们想知道这是什么，关于y2，yd和θ角 用你现在知道的告诉我们交点在哪里。我们需要找出每个物体到达那个点需要多长时间。为每一个物体花费这段时间，并将它们彼此相等，这将给我们提供使它们碰撞的每个物体的速度和加速度的条件。从物体1和2的恒定加速度方程开始（在任何介绍物理学的书中都可以找到）： 其中，y0是起始位置，V0是初始速度，a是加速度 对象1的y0将为0，因为我们将对象2的原点和y0称为yd 现在求出其中每一项的t，并将它们设置为相等。因为它们在t中是二次的，所以我们可以使用二次方程。在此之后，您应获得： 有,
然后插入已知的速度、加速度和位置值。如果两边相等，它们就会碰撞，如果不相等，它们就不会碰撞。这本质上是对这些数量设置条件，这些数量必须满足，以便它们在同一时间处于同一位置，即碰撞。因为你不知道物体的速度，你不能保证它们会碰撞。你可以估计它们可能碰撞的位置，但同样地，如果没有速度，你将无法确定。你至少知道物体相对于彼此的位置吗？我忘了提到这一点。我有两个物体之间的距离。距离和角度，还是仅仅是距离？你能给我们一点你的问题的背景吗？现在看起来很抽象，我意识到了这一点。我刚刚更新了问题。因为你不知道物体的速度，你不能保证它们会碰撞。你可以估计它们可能碰撞的位置，但同样地，如果没有速度，你将无法确定。你至少知道物体相对于彼此的位置吗？我忘了提到这一点。我有两个物体之间的距离。距离和角度，还是仅仅是距离？你能给我们一点你的问题的背景吗？现在看起来很抽象，我意识到