Vector 使用由三维矢量构成的任意坐标系在三维世界中旋转

我有一个3D世界，还有三个点。这些点通过向量连接，选择“三角形”的一侧作为X轴。其他两个轴由（v1.y，-v1.x，0）计算，第三个轴为v1 x v2（叉积）

我有一个偏移向量U（u1，u2，u3），它在交替坐标系（由向量组成的坐标系）的X，Y，Z轴上移动一个对象

我想在这个任意坐标系中旋转游戏中的对象（x、y、z轴）。例如，（90，0，0）将在该备用系统中的X轴上旋转90度，而不是在世界上

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我也不想使用四元数，因为我没有使用Unity引擎。

四元数不难实现，而且大多数（如果不是所有的话）线性代数/游戏数学库都实现了它们，所以不使用Unity并不是一个很好的借口。也就是说，这也可以很容易地用矩阵来完成。交替系统的三个轴构成从世界基准到新基准的旋转矩阵列；将其与世界基准中的X旋转矩阵相乘。那么我应该在这个矩阵中包含什么呢？因为旋转矩阵只针对一条“线”或向量，而不是三条。请再次阅读我的评论-我提到了两个矩阵，I）围绕X轴旋转，ii）其中一个矩阵的列由交替轴给出。最后的矩阵由

ii）*i）

给出。我又读了一遍。现在还不清楚的只是i）矩阵（绕X轴旋转）。我知道我应该得到我）*ii）但我不知道我应该从中得到什么。-参见X矩阵。你需要的矩阵是

ii）*i）

不是

i）*ii）

-矩阵乘法是非交换的。