Wolfram mathematica 寻找满足一定条件的对的有效方法

让

A

和

B

成为列表。我要找到所有的

{x，y}

对，其中

x

在

A

中，

y

在

B

中，并且一些条件

Cond[x，y]

为真。这就是我想到的，但它相当麻烦，我怀疑有更好的方法

AllPairs[A_, B_, Cond_] := Module[{i, k, C, Cp},
  C = {};
  For[i = 1, i <= Length[A], i++,
  Cp = Select[B, Cond[A[[i]], #] &];
  C = C~Join~Table[{A[[i]], Cp[[k]]}, {k, 1, Length[Cp]}];
 ];
Return[C];
]

我对这段代码的另一个问题是它不容易泛化。我想要一个函数，它接受列表

A1，A2，…，一个

和一些条件

Cond[x_uuuuu]

，并输出

x1

在

A1

中的所有n元组

{x1，x2，…，xn}

xn

在

An

中，并且

Cond[x1，x2，…，xn]

为真

最后，是否有一个内置函数，用于计算两个或多个列表的长度

---

谢谢

如果您需要检查所有对（即，没有用于减少问题的对称性），那么最简单的方法可能是

选择
和
元组
：

allPairs[a_,b_,cond_]:=Select[Tuples@{a,b},cond@@#&];

这正是我认为你想要的：

a=Range[4]; b=Range[3,5];
allPairs[a,b,EvenQ[#1+#2]&]
Out[37]= {{1,3},{1,5},{2,4},{3,3},{3,5},{4,4}}

关于生成配对的更多工具，请查阅：

希望这能有所帮助。
另一种解决方案使用了
ReplaceList
——它比Janus的答案慢4倍（比原来的方法慢3倍），但可能内存效率更高

In[1]:= allPairs1[a_,b_,cond_]:=Select[Tuples@{a,b},cond@@#&];
In[2]:= allPairs2[a_,b_,cond_]:=ReplaceList[{a,b},
                                  {{___,x_,___},{___,y_,___}}/;cond[x,y]:>{x,y}]

In[3]:= aa=RandomInteger[{0,10^5},{1000}];
In[4]:= bb=RandomInteger[{0,10^5},{1000}];

In[5]:= test1=allPairs1[aa,bb,EvenQ[#1+#2]&];//Timing
Out[5]= {4.99,Null}

In[6]:= test2=allPairs2[aa,bb,EvenQ[#1+#2]&];//Timing
Out[6]= {19.12,Null}

In[7]:= test1==test2
Out[7]= True

对于这样的问题，我个人喜欢使用用例并附加条件。不过，我不确定效率如何

lst1 = {1, 2, 3, 4};
lst2 = {3, 4, 5};
Cases[Tuples[{lst1, lst2}], {x_, y_} /; EvenQ[x + y]]

我发现这种方法简单且通用，至少对于小列表（我使用的类型！）

啊!<代码>元组
正是我所需要的（没有仔细阅读帮助文件）。谢谢
In[1]:= allPairs1[a_,b_,cond_]:=Select[Tuples@{a,b},cond@@#&];
In[2]:= allPairs2[a_,b_,cond_]:=ReplaceList[{a,b},
                                  {{___,x_,___},{___,y_,___}}/;cond[x,y]:>{x,y}]

In[3]:= aa=RandomInteger[{0,10^5},{1000}];
In[4]:= bb=RandomInteger[{0,10^5},{1000}];

In[5]:= test1=allPairs1[aa,bb,EvenQ[#1+#2]&];//Timing
Out[5]= {4.99,Null}

In[6]:= test2=allPairs2[aa,bb,EvenQ[#1+#2]&];//Timing
Out[6]= {19.12,Null}

In[7]:= test1==test2
Out[7]= True

lst1 = {1, 2, 3, 4};
lst2 = {3, 4, 5};
Cases[Tuples[{lst1, lst2}], {x_, y_} /; EvenQ[x + y]]

Cases[Tuples[{lst1, lst2}], {x_ /; EvenQ[x], y_ /; OddQ[y]}]