Wolfram mathematica Mathematica帮助中的ColorFunctionScaling示例失败-为什么？

这本书中有一个例子

当我自己在Mathematica 7上对其进行评估时，两个输出图看起来都像左边的图

但是，如果我对此进行评估，我会得到右侧的绘图，如上图所示：

Plot[Sin[4 Pi x], {x, 0, 1/2}, PlotStyle -> Thick, 
 ColorFunction -> Function[{x, y}, Hue[x]], 
 ColorFunctionScaling -> True]

为什么给出的例子会失败

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Alexey和Simon证明了这不是HoldAll的结果，正如我之前推测的那样

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这个例子的存在让我怀疑它曾经起作用，而它在版本8上起作用的信息告诉我行为已经改变了。究竟发生了什么变化？

评估顺序似乎有点混乱。如果在查看

绘图

命令之前强制替换中的

cf

，则该命令有效。为此，我们使用

和[{x=x}，…]

构造：

Table[With[{cf = cf}, 
  Plot[Sin[4 Pi x], {x, 0, 1/2}, PlotStyle -> Thick, 
   ColorFunction -> Function[{x, y}, Hue[x]], 
   ColorFunctionScaling -> cf]], {cf, {False, True}}]

奇怪的是，在Mathematica版本8中，你不需要这样的混乱

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更奇怪的是，Mathematica 7文档中有一个示例，其中预评估的图形与该版本生成的图形不匹配。（顺便说一句，你的问题很有趣。文档中广泛使用了上述向内置函数提供选项值的方法。它只在

ColorFunctionScaling

中失败这一事实看起来像是一个bug。在v.8中不存在这个问题的信息证实了这是v.7中的一个bug

无论如何，请考虑以下内容：

In[1]:= SetAttributes[f, HoldAll]
f[__, OptionsPattern[ColorFunctionScaling -> False]] := 
 OptionValue[ColorFunctionScaling]
Table[f[Sin[4 Pi x], {x, 0, 1/2}, 
  ColorFunctionScaling -> cf], {cf, {False, True}}]


Out[3]= {False, True}

您可以看到中的

HoldAll

属性实际上并不阻止替换

cf

通过这种方式，非常有趣的是，v.7中

Plot

和

Table

中所描述的错误行为的原因是什么？

这个错误实际上与HoldAll属性有关，但我被愚弄了，以为不是。通过执行以下命令可以看到这一点：

Plot[Sin[x], {x, 0, Pi}];

Unprotect[Plot]
ClearAttributes[Plot, HoldAll]

Table[Plot[Sin[4 Pi x], {x, 0, 1/2}, PlotStyle -> Thick, 
  ColorFunction -> Function[{x, y}, Hue[x]], 
  ColorFunctionScaling -> cf], {cf, {False, True}}]

需要第一个

绘图

，以激活包裹装载

因此，可以通过在

Evaluate

中包装

ColorFunctionScaling->…

来获得正确的行为：

Table[Plot[Sin[4 Pi x], {x, 0, 1/2}, PlotStyle -> Thick, 
  ColorFunction -> Function[{x, y}, Hue[x]], 
  Evaluate[ColorFunctionScaling -> cf]], {cf, {False, True}}]

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比我快！我怀疑这是一个带有

cf

内部

Plot

/

Table

变量本地化的bug，正如您所指出的，显然是在8.0中修复的。这还有什么影响？我认为

Table

是一个有效的作用域构造，这种情况不会发生。@Mr.Wizard:

Table

使用

Block

-就像作用域一样，

Plot

是

HoldAll

，所以如果

Plot

不计算值，它就不会解析为它的值。@Brett现在我明白了。我应该意识到这一点，我很惊讶我以前没有遇到过这样的问题。我甚至没有检查这一点，因为我确信期权价值已经评估过了。我责备自己不知道这一点，但我安慰自己，我不是第一个（re:help file）。@Brett@Mr.Wizard:我不确定这是否那么简单。其他绘图选项很乐意放入表中，例如

table[Plot[Sin[4 Pi x]，{x，0，1/2}，PlotStyle->{tt}]，{tt，{nonesense，Thin，Thin}}]

。或者对

{Hue，grayelevel}

上的

ColorFunction

执行相同的操作……由于这种行为在当前的v8中没有出现，我更改了链接以指向遗留的v7文档。（我希望没问题！）西蒙谢谢，这样更好。亚历克赛，我错过了这个回复。让我想想+1@Mr.Wizard

HoldAll

确实阻止了替换。您观察到的是由于

表所使用的类似
块的（动态）作用域机制，加上
选项值
中使用的魔力，它使用
cf
的运行时值。您可以使用
Trace
查看
OptionValue
扩展为
OptionValue[ColorFunctionScaling->False，{ColorFunctionScaling->cf}，ColorFunctionScaling]
，然后正是在该评估中替换
cf
的值。旧的
OptionQ
基于选项检查的方式更直接、更容易理解，并且不涉及任何魔法。@Leonid我直到现在才看到这一点（我相信只有第一个@person得到通知）。请您将此作为一个更详细的答案发表好吗？@Mr.Wizard我不想将此作为一个答案发表，因为我的评论与所问的问题无关，而是对@Alexey的观察的评论。而且，我不知道如何更好地解释它@Alexey注意到
f
的
HoldAll
并没有阻止
cf
被其值替代，我注意到，替代不是在评估
f[args]
时（l.h.s），而是在评估
f
定义的r.h.s上的
OptionValue
时发生的。因此，我的观点是，这是
OptionValue
评估的结果，与
f
的
HoldAll
属性无关。有趣的是，加载了哪个包以及加载包的机制是什么<代码>定义[绘图]
没有给出答案。@Alexey，你看到了吗？第一次使用Plot加载一些重置其属性的.mx文件，因此如果您在新内核中尝试上面的代码，而不使用第一行
Plot
，
Plot
在创建绘图时再次具有属性
HoldAll
。我这样做了，在这种情况下，可以通过查看
LogLinearPlot
的定义找到机制：
取消保护[LogLinearPlot]；ClearAttributes[LogLinearPlot，ReadProtected]；定义[LogLinearPlot]
解释了发生的情况。在
绘图的情况下
不起作用。
Table[Plot[Sin[4 Pi x], {x, 0, 1/2}, PlotStyle -> Thick, 
  ColorFunction -> Function[{x, y}, Hue[x]], 
  Evaluate[ColorFunctionScaling -> cf]], {cf, {False, True}}]